Công cụ này giúp bạn làm gì
Đây là công cụ giải dạng "bài toán tuổi" kinh điển trong số học: cho biết tuổi hiện tại của cha (hoặc mẹ), tuổi hiện tại của con và hệ số N cần đạt, công cụ sẽ tính xem sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha mẹ vừa đúng bằng N lần tuổi con. Ngoài ra, nó còn cho biết lúc đó mỗi người bao nhiêu tuổi. Kết quả có thể là số âm, nghĩa là sự kiện này đã xảy ra cách đây từng ấy năm trong quá khứ.
Cách sử dụng
Nhập tuổi hiện tại của cha mẹ, tuổi hiện tại của con và hệ số N (ví dụ \(N = 2\) nghĩa là "gấp đôi"). Công cụ sẽ trả về số năm tính từ bây giờ, tuổi của con và tuổi của cha mẹ tại thời điểm đó, cùng với hiệu số tuổi không đổi giữa hai người. Nếu "số năm từ bây giờ" là số âm thì đơn giản là thời điểm đó đã trôi qua rồi.
Giải thích công thức
Mấu chốt nằm ở chỗ: hiệu số tuổi giữa hai người không bao giờ thay đổi. Đặt \(D = \text{tuổi cha mẹ} - \text{tuổi con}\), giá trị này luôn giữ nguyên mãi mãi. Tại thời điểm cần tìm, ta muốn \(\text{tuổiCha\_tươnglai} = N \times \text{tuổiCon\_tươnglai}\), trong khi hiệu vẫn là \(D\). Thay vào ta được \(\text{tuổiCon\_tươnglai} \times (N - 1) = D\), suy ra:
$$\text{tuổiCon\_tươnglai} = \frac{\text{tuổiCha} - \text{tuổiCon}}{N - 1}$$, sau đó $$\text{tuổiCha\_tươnglai} = N \times \text{tuổiCon\_tươnglai}$$, và $$\text{sốNăm\_từ\_bâygiờ} = \text{tuổiCha\_tươnglai} - \text{tuổiCha}$$. Nếu \(N = 1\), công thức sẽ chia cho 0 (hai người không thể bằng tuổi nhau khi vẫn giữ một hiệu số khác 0 không đổi), nên không có lời giải.
Ví dụ minh họa
Cha 41 tuổi, con 13 tuổi, \(N = 2\). Hiệu $$D = 41 - 13 = 28.$$ $$\text{tuổiCon\_tươnglai} = \frac{28}{2 - 1} = 28.$$ $$\text{tuổiCha\_tươnglai} = 28 \times 2 = 56.$$ $$\text{sốNăm\_từ\_bâygiờ} = 56 - 41 = 15.$$ Vậy sau 15 năm nữa, con sẽ 28 tuổi còn cha 56 tuổi, và đúng là \(56 = 2 \times 28\).
Câu hỏi thường gặp
Vì sao kết quả có thể là số âm? Bởi mối quan hệ tuổi đó có thể đã từng đúng trong quá khứ. Ví dụ, cha 40 tuổi, con 10 tuổi, \(N = 5\) cho ra \(-2{,}5\) năm: tức là cách đây 2,5 năm, cha (37,5 tuổi) đã từng gấp 5 lần tuổi con (7,5 tuổi).
Nếu tôi nhập \(N = 1\) thì sao? Sẽ không có lời giải. Hai người có khoảng cách tuổi cố định khác 0 thì không bao giờ có thể bằng tuổi nhau.
Tuổi có thể là số lẻ (số thập phân) không? Có. Phép tính cho kết quả chính xác, nên tuổi tương lai của con và cha mẹ có thể là số thập phân, chẳng hạn 7,5 tuổi.
