Qué hace esta calculadora
Es una herramienta para resolver el típico problema aritmético de edades: a partir de la edad actual del padre, la edad actual del hijo y un múltiplo objetivo N, calcula dentro de cuántos años la edad del padre será exactamente N veces la del hijo. Además, te dice qué edad tendrá cada uno en ese momento. El resultado puede ser negativo, lo que significa que el suceso ocurrió ese número de años en el pasado.
Cómo usarla
Introduce la edad actual del padre, la edad actual del hijo y el múltiplo N (por ejemplo, 2 significa "el doble de mayor"). La calculadora te devuelve cuántos años faltan (o han pasado), la edad del hijo y la del padre en ese momento, y la diferencia de edad constante entre ambos. Un valor negativo en "Dentro de cuántos años" simplemente indica que ese momento ya quedó atrás.
La fórmula explicada
La clave está en que la diferencia de edad entre dos personas nunca cambia: \(D = \text{edadPadre} - \text{edadHijo}\) permanece igual para siempre. En el momento objetivo queremos que \(\text{edadFuturaPadre} = N \times \text{edadFuturaHijo}\), manteniendo la misma diferencia \(D\). Al sustituir obtenemos \(\text{edadFuturaHijo} \times (N - 1) = D\), de modo que:
$$\text{edadFuturaHijo} = \frac{\text{edadPadre} - \text{edadHijo}}{N - 1}$$, después $$\text{edadFuturaPadre} = N \times \text{edadFuturaHijo}$$ y, finalmente, $$\text{a\~nosDesdeHoy} = \text{edadFuturaPadre} - \text{edadPadre}$$ Si \(N = 1\), la fórmula divide entre cero (dos personas nunca pueden tener la misma edad si mantienen una diferencia constante distinta de cero), por lo que no existe solución.
Ejemplo resuelto
Padre 41, hijo 13, N = 2. La diferencia $$D = 41 - 13 = 28$$ $$\text{edadFuturaHijo} = \frac{28}{2 - 1} = 28$$ $$\text{edadFuturaPadre} = 28 \times 2 = 56$$ $$\text{a\~nosDesdeHoy} = 56 - 41 = 15$$ Por tanto, dentro de 15 años el hijo tendrá 28 y el padre 56, y se cumple que \(56 = 2 \times 28\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué la respuesta puede ser negativa? Porque la relación pudo cumplirse en el pasado. Por ejemplo, padre 40, hijo 10, N = 5 da \(-2{,}5\) años: hace 2,5 años el padre (37,5) era 5 veces mayor que el hijo (7,5).
¿Qué pasa si introduzco N = 1? No hay solución. Dos personas con una diferencia de edad fija y distinta de cero nunca pueden tener la misma edad.
¿Pueden las edades tener decimales? Sí. El cálculo es exacto, así que las edades futuras del hijo y del padre pueden ser números decimales, como 7,5 años.
