Что считает этот калькулятор
Этот инструмент решает классическую арифметическую задачу «на совместную работу» (в японской школьной программе такие задачи называются «сигото-дзан»): если известное число работников выполнило известный объём работы за известное количество дней, то сколько людей понадобится, чтобы выполнить нужный объём работы к заданному сроку? Расчёт исходит из того, что все работники трудятся с одинаковой постоянной производительностью, а общий объём работы равен произведению числа работников, их выработки и количества дней. Математика здесь чисто арифметическая и одинаково работает в любой стране.
Как пользоваться
Сначала задайте исходный (опорный) сценарий: сколько было работников, сколько дней они трудились и какой объём работы выполнили (поставьте 1, если речь об «одной целой работе»). Затем укажите цель: объём работы, который нужно выполнить, и срок в днях. Калькулятор покажет дневную выработку одного работника, точное (дробное) число нужных людей и практический ответ, округлённый вверх до целого человека.
Разбор формулы
Сначала из опорного сценария находим дневную выработку одного работника: \(r = \text{объём\_опорный} / (\text{работники\_опорные} \times \text{дни\_опорные})\). Затем число работников, нужных для выполнения целевого объёма за целевое число дней, равно \(\text{объём\_целевой} / (r \times \text{дни\_целевые})\), что упрощается до
$$\text{Workers} = \left\lceil \frac{\text{Workers}_0 \cdot \text{Days}_0 \cdot \text{Target Work}}{\text{Work}_0 \cdot \text{Deadline (days)}} \right\rceil$$Поскольку нанять «часть человека» нельзя, итоговое число округляется ВВЕРХ (функция «потолок»), чтобы срок всё-таки был соблюдён.
Разбор примера
Опорный сценарий: 5 работников выполнили 1 работу за 8 дней. Цель: выполнить 1 работу за 4 дня. Выработка равна \(1 / (5 \times 8) = 0{,}025\) единицы на человека в день. Нужно работников:
$$\text{Workers} = \frac{5 \times 8 \times 1}{1 \times 4} = \frac{40}{4} = 10$$Сократив срок вдвое, мы вдвое увеличиваем число людей — ровно как и ожидалось.
Частые вопросы
Почему округляем вверх? Если округлить вниз, к сроку работа останется незавершённой, поэтому практический ответ всегда округляется вверх до следующего целого работника.
Что такое «единица работы»? Это безразмерная мера того, сколько всего работы — количество одинаковых задач или просто 1 для «одной целой работы». Для опорного сценария и для цели используйте одну и ту же единицу.
Могут ли объёмы в опорном сценарии и в цели различаться? Да. Задавайте любым положительным значениям объём_опорный и объём_целевой: выработка выводится из опорного сценария и применяется к цели.
