Что такое калькулятор совместной работы?
Калькулятор совместной работы решает классическую школьную задачу: «Если рабочий A выполняет работу за a часов, а рабочий B — за b часов, за сколько они справятся вместе?». Инструмент подходит для двух или трёх исполнителей, машин, труб или насосов, которые одновременно работают над одной и той же задачей.
Как пользоваться калькулятором
Укажите время, за которое каждый исполнитель выполнит всю работу в одиночку. Если задействованы только двое, оставьте поле для исполнителя C пустым. Калькулятор покажет, за сколько они справятся вместе — в часах и в минутах, — а также их суммарную производительность (число задач в час).
Разбор формулы
Если исполнитель выполняет работу за a часов, его производительность равна \(1/a\) части работы в час. При одновременной работе производительности складываются, поэтому суммарная производительность равна \(1/a + 1/b + 1/c\). Время на выполнение всей работы — это просто величина, обратная суммарной производительности:
$$T = \cfrac{1}{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}}$$
Пример с решением
Аня красит комнату за 4 часа, а Боря — за 6 часов. Их суммарная производительность: \(1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12\) комнаты в час. Вместе они закончат за \(12/5 = 2{,}4\) часа, то есть за 2 часа 24 минуты.
Частые вопросы
Можно ли вводить минуты вместо часов? Да — главное, чтобы единицы измерения совпадали. Если вы вводите минуты, результат тоже будет в минутах (подпись «часы» просто отражает выбранную вами единицу).
Что, если один исполнитель работает гораздо медленнее? Медленный исполнитель добавляет к суммарной производительности совсем немного. Поэтому команда всегда быстрее самого быстрого участника, но не в два раза быстрее — если только производительности не равны.
Учитывает ли калькулятор, что исполнители мешают друг другу? Нет. Модель предполагает, что производительности независимы и складываются без взаимных помех.
