Qu'est-ce que le calculateur de travail combiné ?
Le calculateur de travail combiné résout le grand classique des problèmes de maths : « si A réalise une tâche en a heures et B en b heures, combien de temps leur faut-il en travaillant ensemble ? ». Il fonctionne pour deux ou trois ouvriers, machines, tuyaux ou pompes qui contribuent à la même tâche en même temps.
Comment l'utiliser
Saisissez le temps dont chaque ouvrier a besoin pour réaliser seul la totalité de la tâche. Laissez le champ de l'ouvrier C vide s'il n'y a que deux intervenants. Le calculateur affiche le temps qu'ils mettent en travaillant ensemble, à la fois en heures et en minutes, ainsi que le débit combiné en tâches par heure.
La formule expliquée
Si un ouvrier termine une tâche en a heures, son débit est de \(1/a\) de la tâche par heure. Les débits s'additionnent lorsque les personnes travaillent simultanément : le débit combiné vaut donc \(1/a + 1/b + 1/c\). Le temps pour accomplir une tâche complète est tout simplement l'inverse de ce débit total :
$$T = \cfrac{1}{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}}$$
Exemple résolu
Alice peint une pièce en 4 heures et Bob la peint en 6 heures. Leur débit combiné est de
$$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$de pièce par heure. Le temps à deux est de \(12/5 = 2{,}4\) heures, soit 2 heures et 24 minutes.
FAQ
Puis-je utiliser des minutes plutôt que des heures ? Oui — il suffit de garder la même unité partout. Si vous saisissez des minutes, le résultat est en minutes (l'étiquette « heures » reflète simplement l'unité que vous avez choisie).
Et si un ouvrier est beaucoup plus lent ? Un ouvrier lent n'ajoute qu'une faible part au débit combiné. L'équipe est donc toujours plus rapide que le plus rapide des intervenants seul, sans jamais aller deux fois plus vite, sauf si les débits sont égaux.
Prend-il en compte les ouvriers qui se ralentissent mutuellement ? Non. Ce modèle suppose des débits indépendants et additifs, sans aucune interférence entre les intervenants.
