ما هي حاسبة معدل العمل المشترك؟
تحل حاسبة معدل العمل المشترك (إنجاز المهام معًا) المسألة الكلاسيكية الشهيرة: «إذا كان (أ) ينجز عملًا في أ ساعة، و(ب) ينجزه في ب ساعة، فكم يستغرقان معًا؟». وهي تناسب عاملَين أو ثلاثة عمال، أو آلات، أو أنابيب، أو مضخات تشترك في المهمة نفسها في الوقت ذاته.
طريقة الاستخدام
أدخل المدة التي يحتاجها كل عامل لإنجاز العمل كاملًا بمفرده. اترك خانة العامل (ج) فارغة إذا كان هناك عاملان فقط. تُعطيك الحاسبة الوقت اللازم لإنجاز العمل معًا، بالساعات والدقائق، إضافةً إلى المعدل المشترك مقدَّرًا بعدد المهام في الساعة.
شرح المعادلة
إذا أنجز العامل المهمة في أ ساعة، فإن معدله هو 1/أ من المهمة في الساعة. وتُجمع المعدلات عندما يعمل الجميع في الوقت نفسه، فيكون المعدل المشترك هو \(\frac{1}{\text{أ}} + \frac{1}{\text{ب}} + \frac{1}{\text{ج}}\). أما الوقت اللازم لإتمام مهمة كاملة فهو ببساطة مقلوب هذا المعدل الإجمالي:
$$\text{الوقت} = \cfrac{1}{\dfrac{1}{\text{أ}} + \dfrac{1}{\text{ب}} + \dfrac{1}{\text{ج}}}$$
مثال تطبيقي
تَدهن «سارة» غرفة في 4 ساعات، ويَدهنها «أحمد» في 6 ساعات. يكون معدلهما المشترك \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\) من الغرفة في الساعة. والوقت معًا هو \(\frac{12}{5} = 2.4\) ساعة، أي ساعتان و24 دقيقة.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام الدقائق بدلًا من الساعات؟ نعم، شرط أن توحّد الوحدات. إذا أدخلت القيم بالدقائق، فستظهر النتيجة بالدقائق (وصف «الساعات» يعكس ببساطة الوحدة التي اخترتها).
ماذا لو كان أحد العمال أبطأ بكثير؟ العامل البطيء يضيف قدرًا ضئيلًا فقط إلى المعدل المشترك، لذا يكون الفريق دائمًا أسرع من أسرع عامل منفرد، لكنه لا يبلغ ضِعف سرعته إلا إذا تساوت المعدلات.
هل تتعامل مع حالة العمال الذين يُعيق بعضهم بعضًا؟ لا. يفترض هذا النموذج معدلات مستقلة قابلة للجمع دون أي تداخل أو إعاقة.
