Что такое удельная величина?
Удельная величина показывает, сколько одной величины приходится на единицу другой. Она отвечает на вопросы вроде «сколько стоит одна штука», «сколько километров в час» или «какова цена за 100 граммов». Именно благодаря удельным величинам легко сравнивать товары в разной фасовке или объёме — поэтому они так важны и в повседневной математике, и в покупках, и в естественных науках.
Как пользоваться калькулятором
Введите общую сумму (например, итоговую цену, расстояние или количество) и количество единиц (штук, часов, граммов и т. д.). Калькулятор разделит общее значение на количество единиц и сразу покажет удельную величину.
Формула простыми словами
Удельная величина — это обычное деление: $$\text{Удельная величина} = \dfrac{\text{Общая сумма}}{\text{Количество единиц}}$$. Результат показывает, сколько приходится ровно на одну единицу. Поскольку мы делим на количество единиц, оно не может быть равно нулю.
Разбор примера
Допустим, упаковка из 12 банок газировки стоит 9,00 $. Чтобы узнать цену за одну банку, делим общую сумму на количество: $$9 \div 12 = 0{,}75 \text{ \$ за банку}.$$ Если в другом магазине упаковка из 6 банок стоит 4,80 $, то удельная цена составит $$4{,}80 \div 6 = 0{,}80 \text{ \$ за банку}$$ — значит, упаковка из 12 банок выгоднее.
Частые вопросы
Чем соотношение отличается от удельной величины? Соотношение сравнивает две величины, а удельная величина — это то же соотношение, приведённое к виду, где вторая величина равна единице.
Может ли удельная величина быть дробной? Да. Удельные величины часто выражаются десятичными дробями — например, 0,75 $ за штуку или 62,5 км/ч.
Почему количество единиц не может быть нулём? Деление на ноль не определено, поэтому при нулевом количестве единиц рассчитать осмысленную величину невозможно.
