यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल गणित के मशहूर "काम और समय" वाले सवाल हल करता है (जिन्हें जापानी स्कूली गणित में "शिगोतोज़ान" कहा जाता है)। मान लीजिए कि एक निश्चित संख्या में मज़दूरों ने एक तय मात्रा का काम कुछ दिनों में पूरा कर लिया — अब सवाल यह है कि किसी लक्ष्य (target) काम को तय डेडलाइन के भीतर निपटाने के लिए आपको कितने मज़दूर चाहिए? यह मान कर चला जाता है कि हर मज़दूर बराबर और एक-सी रफ़्तार से काम करता है, और कुल काम = मज़दूर × रफ़्तार × दिन होता है। यह शुद्ध अंकगणित है और दुनिया में हर जगह एक जैसा लागू होता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
पहले अपना बेसलाइन (संदर्भ) परिदृश्य भरें: कितने मज़दूर थे, उन्होंने कितने दिन काम किया, और कुल कितना काम पूरा किया (पूरे एक काम के लिए 1 लिखें)। फिर लक्ष्य भरें: कितना काम पूरा करना है और कितने दिनों की डेडलाइन है। कैलकुलेटर आपको बताएगा — प्रति मज़दूर रोज़ाना की रफ़्तार, ज़रूरी मज़दूरों की सटीक (भिन्न में) संख्या, और व्यावहारिक जवाब जो ऊपर की ओर पूर्णांकित कर पूरे व्यक्ति में दिया जाता है।
फ़ॉर्मूला समझें
सबसे पहले बेसलाइन से एक मज़दूर की रोज़ाना रफ़्तार निकालते हैं: \( r = \text{बेसलाइन काम} / (\text{बेसलाइन मज़दूर} \times \text{बेसलाइन दिन}) \)। फिर लक्ष्य काम को तय दिनों में पूरा करने के लिए ज़रूरी मज़दूर = लक्ष्य काम / (\(r\) × लक्ष्य दिन), जो सरल होकर बनता है:
$$\text{Workers} = \left\lceil \frac{\text{Workers}_0 \cdot \text{Days}_0 \cdot \text{Target Work}}{\text{Work}_0 \cdot \text{Deadline (days)}} \right\rceil$$चूँकि आप किसी व्यक्ति का अधूरा हिस्सा काम पर नहीं रख सकते, इसलिए अंतिम संख्या को सीलिंग (ceiling) फ़ंक्शन से ऊपर की ओर पूर्णांकित किया जाता है ताकि डेडलाइन ज़रूर पूरी हो सके।
हल किया हुआ उदाहरण
बेसलाइन: 5 मज़दूरों ने 1 काम 8 दिन में पूरा किया। लक्ष्य: वही 1 काम 4 दिन में पूरा करना है। रफ़्तार:
$$r = \frac{1}{5 \times 8} = 0.025 \text{ यूनिट प्रति व्यक्ति प्रति दिन}$$ज़रूरी मज़दूर:
$$\text{Workers} = \frac{5 \times 8 \times 1}{1 \times 4} = \frac{40}{4} = 10 \text{ लोग}$$समय आधा करने पर मज़दूरों की संख्या दोगुनी हो गई — ठीक वैसा ही जैसा अपेक्षित था।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ऊपर की ओर पूर्णांकित क्यों करते हैं? अगर नीचे की ओर पूर्णांकित करें तो काम डेडलाइन तक अधूरा रह जाएगा, इसलिए व्यावहारिक जवाब हमेशा अगले पूरे मज़दूर तक बढ़ाकर दिया जाता है।
"वर्क यूनिट" क्या है? यह काम की मात्रा का एक बिना-इकाई वाला माप है — एक जैसे कामों की गिनती, या पूरे एक काम के लिए सीधे 1। बेसलाइन और लक्ष्य दोनों के लिए एक ही इकाई इस्तेमाल करें।
क्या बेसलाइन और लक्ष्य का काम अलग हो सकता है? हाँ। बेसलाइन काम और लक्ष्य काम में कोई भी धनात्मक मान रखें; रफ़्तार बेसलाइन से निकलती है और लक्ष्य के लिए दोबारा इस्तेमाल होती है।
