什么是工程效率（合作完工）问题？
这是算术里最经典的"工程问题"：两支队伍各自单独完成同一项工作所需的天数已知，现在要计算它们一起干活时多久能完工。这个模型适用于任何由两个工人、两台机器或两根水管共同承担的任务——粉刷一面墙、注满一个水箱，或是合力完成一个项目都可以套用。
使用方法
分别填入甲队单独完成所需天数（甲队独立干完要多久）和乙队单独完成所需天数（乙队独立干完要多久），两个数值请使用相同的时间单位。计算器会给出每支队伍的每日工作量、合并后的每日工作量，以及两队一起干活所需的天数。如果你用小时而不是天来衡量，结果就会以小时呈现——只要保证两个输入值使用同一单位即可。
公式详解
把整项工作看作 1 个单位的工作量。甲队每天完成全部工作的 \(1/a\)，乙队每天完成 \(1/b\)。两队并肩作业时，效率相加，合并效率为 \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a \cdot b}\)。完工所需时间是该效率的倒数，因此
$$t = \frac{a \cdot b}{a + b}$$由于多一个帮手只会加快进度，所以结果一定小于较快一队单独完成所需的时间。
实例演算
假设甲队需要 16 天，乙队需要 10 天。甲队效率为 \(1/16 = 0.0625\)（项/天），乙队为 \(1/10 = 0.1\)（项/天）。合并效率为 0.1625（项/天），所以两队一起需要
$$\frac{1}{0.1625} = \frac{16 \times 10}{16 + 10} = \frac{160}{26} \approx 6.15 \text{ 天}$$——大约是 6 天零 3.7 小时。
常见问题
为什么结果比两个输入值都小？两队合力绝不会比其中较快的一队单独干还慢，所以合作所需时间永远低于两个单独完工时间中较小的那一个。
把甲队和乙队对调，结果会变吗？不会。公式对 \(a\) 和 \(b\) 是对称的，顺序不影响结果。
可以用小时或星期作单位吗？可以。这套算法与单位无关；只要确保两个输入值采用同一单位，结果就以该单位呈现。
