这个工具能做什么
本计算器接受任意单变量函数 \(f(x)\)、一个从 \(a\) 到 \(b\) 的闭区间，以及分段数 \(n\)。它会生成 \(n+1\) 个等间距取样点及对应的函数值，并直观呈现曲线在整个区间上的变化趋势。无论是绘制图像、寻找符号变化点（即函数的根），还是为梯形法、二分法等数值方法准备数据，它都能派上用场。
使用方法
用标准数学记号输入关于 \(x\) 的表达式：加减乘除用 + - * /，乘方用 ^，括号正常使用，函数支持 sin、cos、tan、asin、acos、atan、sinh、cosh、tanh、exp、sqrt、abs、ln 和 log。其中双参数形式 log(base, x) 表示以任意底数计算对数，而 log(x) 则表示自然对数。常数 pi 和 e 也可直接识别。设置区间下界 \(a\)、上界 \(b\)，并从下拉菜单中选择 \(n\) 的值。所有三角函数的参数都按弧度处理，而非角度。
公式解析
步长为 \(h = (b - a) / n\)。第 \(i\) 个取样点为
$$x_i = a + i\,h, \qquad y_i = f(x_i)$$其中
$$\left\{ \begin{aligned} h &= \frac{b - a}{n} \\ i &= 0,\, 1,\, 2,\, \ldots,\, n \end{aligned} \right.$$\(i\) 从 0 取到 \(n\)，因此恰好得到 \(n + 1\) 个点：\(f(a)\)、\(f(a+h)\)、\(f(a+2h)\)、……、\(f(b)\)。每个数值 \(y_i\) 都是将解析后的表达式在 \(x = x_i\) 处求值得到的。在函数无定义的位置（除数为零、对非正数取对数、对负数开平方根）会被标记为"未定义"。
实例演示
以 \(f(x) = x - \cos(x)\) 在区间 \([0, \pi]\)、取 \(n = 4\) 为例，步长 \(h = \pi/4 = 0.785398\)。各点取值为：\(x=0\) 时为 \(-1\)；\(x=0.7854\) 时为 \(0.0783\)；\(x=1.5708\) 时为 \(1.5708\)；\(x=2.3562\) 时为 \(3.0633\)；\(x=3.1416\) 时为 \(4.1416\)。曲线从 \(-1\) 稳步上升至约 \(4.14\)，并在 \(x = 0\) 之后不久穿过零点。
常见问题
角度是按度数计算的吗？不是。sin、cos、tan 一律使用弧度制。如需换算角度，请将度数乘以 \(\pi/180\)。
一共会生成多少个点？始终是 \(n + 1\) 个，因为区间的两个端点 \(a\) 和 \(b\) 都包含在内。
如果 a 大于 b 会怎样？此时步长 \(h\) 为负值，数值表会从 \(a\) 递减到 \(b\)，结果依然有效。
