फ़ंक्शन f(x), g(x) टेबल कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

f(x)

g(x) (वैकल्पिक)

परास का प्रारंभ a

परास का अंत b

विभाजनों की संख्या n 10 20 50 100 200

सिंटैक्स: + - * / ^ और sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (ln), log10, sqrt, abs; स्थिरांक pi और e। त्रिकोणमिति रेडियन में है। |x| के बजाय abs(x) और वर्गमूल के लिए sqrt(x) का उपयोग करें।

परिणाम

Step size h = (b − a) / n

0.1

51 sample points (including both endpoints)

First sample f(a) = -1.58385, g(a) = 2

k	x	f(x)	g(x)
	-2	-1.58385	2
	-1.9	-1.57671	1.61
	-1.8	-1.5728	1.24
	-1.7	-1.57116	0.89
	-1.6	-1.5708	0.56
	-1.5	-1.57074	0.25
	-1.4	-1.56997	-0.04
	-1.3	-1.5675	-0.31
	-1.2	-1.56236	-0.56
	-1.1	-1.5536	-0.79
	-1	-1.5403	-1
	-0.9	-1.52161	-1.19
	-0.8	-1.49671	-1.36
	-0.7	-1.46484	-1.51
	-0.6	-1.42534	-1.64
	-0.5	-1.37758	-1.75
	-0.4	-1.32106	-1.84
	-0.3	-1.25534	-1.91
	-0.2	-1.18007	-1.96
	-0.1	-1.095	-1.99
	0	-1	-2
	0.1	-0.895	-1.99
	0.2	-0.78007	-1.96
	0.3	-0.65534	-1.91
	0.4	-0.52106	-1.84
	0.5	-0.37758	-1.75
	0.6	-0.22534	-1.64
	0.7	-0.06484	-1.51
	0.8	0.10329	-1.36
	0.9	0.27839	-1.19
	1	0.4597	-1
	1.1	0.6464	-0.79
	1.2	0.83764	-0.56
	1.3	1.0325	-0.31
	1.4	1.23003	-0.04
	1.5	1.42926	0.25
	1.6	1.6292	0.56
	1.7	1.82884	0.89
	1.8	2.0272	1.24
	1.9	2.22329	1.61
	2	2.41615	2
	2.1	2.60485	2.41
	2.2	2.7885	2.84
	2.3	2.96628	3.29
	2.4	3.13739	3.76
	2.5	3.30114	4.25
	2.6	3.45689	4.76
	2.7	3.60407	5.29
	2.8	3.74222	5.84
	2.9	3.87096	6.41
	3	3.98999	7

यह कैलकुलेटर क्या करता है

f(x), g(x) फ़ंक्शन टेबल और ग्राफ़ प्लॉटर चर x वाले एक या दो गणितीय व्यंजकों की गणना किसी अंतराल [a, b] पर करता है। यह अंतराल को n बराबर उप-अंतरालों में बाँटता है और हर नमूना बिंदु पर प्रत्येक फ़ंक्शन का मान दिखाता है, जिससे एक साफ़-सुथरी संख्यात्मक तालिका तैयार होती है। इसका उपयोग आप ग्राफ़ बनाने, मूल (roots) जाँचने, वक्रों की तुलना करने या वर्कशीट बनाने के लिए कर सकते हैं। दूसरा फ़ंक्शन g(x) वैकल्पिक है, इसलिए यह टूल केवल एक वक्र के लिए भी बढ़िया काम करता है।

दो फलन f(x) और g(x) अंतराल [a, b] पर एक साथ आलेखित।

इसका उपयोग कैसे करें

f(x) को सामान्य गणित सिंटैक्स में लिखें: कोष्ठकों के साथ + - * / ^, और इसके अलावा sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (प्राकृतिक लघुगणक / ln), log10, sqrt और abs जैसे फ़ंक्शन। स्थिरांक हैं pi और e। त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन रेडियन में काम करते हैं। निरपेक्ष मान को abs(x) के रूप में लिखें (खड़ी रेखाएँ | समर्थित नहीं हैं) और वर्गमूल को sqrt(x) के रूप में। चाहें तो g(x) भी डालें। परास का प्रारंभ a और अंत b सेट करें (b का मान a से बड़ा होना चाहिए), विभाजनों की संख्या n चुनें (10, 20, 50, 100 या 200) और सबमिट करें।

सूत्र की व्याख्या

चरण आकार है $$h = \frac{b - a}{n}$$। नमूना बिंदु हैं $$x_k = a + k \cdot h$$ जहाँ \(k = 0, 1, 2, \dots, n\), जिससे दोनों सिरों a और b सहित कुल \(n+1\) बिंदु मिलते हैं। प्रत्येक फ़ंक्शन की गणना हर \(x_k\) पर की जाती है। जब किसी मान को परिभाषित नहीं किया जा सकता — जैसे किसी ऋणात्मक संख्या का log या sqrt, या शून्य से भाग — तो उस कोष्ठक में त्रुटि दिखाने के बजाय "undefined" अंकित कर दिया जाता है।

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नमूना बिंदु a से b तक चरण \(h = (b - a)/n\) से समान दूरी पर हैं।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(f(x) = x - \cos(x)\), \(g(x) = x^2 - 2\), \(a = -2\), \(b = 3\), \(n = 10\), तो चरण $$h = \frac{3 - (-2)}{10} = 0.5$$ होगा। \(k = 0\), \(x = -2\) पर: $$f = -2 - \cos(-2) \approx -1.58385 \quad\text{और}\quad g = (-2)^2 - 2 = 2$$ \(k = 10\), \(x = 3\) पर: $$f = 3 - \cos(3) \approx 3.98999 \quad\text{और}\quad g = 9 - 2 = 7$$ इनके बीच की सभी ग्यारह पंक्तियाँ तालिका में भर दी जाती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कोण डिग्री में होते हैं या रेडियन में? रेडियन में। डिग्री का उपयोग करने के लिए त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के भीतर x*pi/180 लिखकर रूपांतरण करें।

घात (powers) कैसे लिखें? कैरेट का उपयोग करें, जैसे x के वर्ग के लिए x^2 और वर्गमूल के लिए x^0.5 या sqrt(x)।

अगर b का मान a से छोटा हो तो? टूल दोनों को आपस में बदल देता है ताकि अंतराल हमेशा वैध रहे और h धनात्मक बना रहे।