Công cụ lập bảng giá trị hàm số f(x), g(x)

Nhập phép tính

f(x)

g(x) (tùy chọn)

Điểm đầu đoạn a

Điểm cuối đoạn b

Số khoảng chia n 10 20 50 100 200

Cú pháp: + - * / ^ và sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (ln), log10, sqrt, abs; hằng số pi và e. Hàm lượng giác tính theo radian. Dùng abs(x) thay cho |x|, sqrt(x) cho căn bậc hai.

Kết quả

Step size h = (b − a) / n

0,1

51 sample points (including both endpoints)

First sample f(a) = -1,58385, g(a) = 2

k	x	f(x)	g(x)
	-2	-1,58385	2
	-1,9	-1,57671	1,61
	-1,8	-1,5728	1,24
	-1,7	-1,57116	0,89
	-1,6	-1,5708	0,56
	-1,5	-1,57074	0,25
	-1,4	-1,56997	-0,04
	-1,3	-1,5675	-0,31
	-1,2	-1,56236	-0,56
	-1,1	-1,5536	-0,79
	-1	-1,5403	-1
	-0,9	-1,52161	-1,19
	-0,8	-1,49671	-1,36
	-0,7	-1,46484	-1,51
	-0,6	-1,42534	-1,64
	-0,5	-1,37758	-1,75
	-0,4	-1,32106	-1,84
	-0,3	-1,25534	-1,91
	-0,2	-1,18007	-1,96
	-0,1	-1,095	-1,99
	0	-1	-2
	0,1	-0,895	-1,99
	0,2	-0,78007	-1,96
	0,3	-0,65534	-1,91
	0,4	-0,52106	-1,84
	0,5	-0,37758	-1,75
	0,6	-0,22534	-1,64
	0,7	-0,06484	-1,51
	0,8	0,10329	-1,36
	0,9	0,27839	-1,19
	1	0,4597	-1
	1,1	0,6464	-0,79
	1,2	0,83764	-0,56
	1,3	1,0325	-0,31
	1,4	1,23003	-0,04
	1,5	1,42926	0,25
	1,6	1,6292	0,56
	1,7	1,82884	0,89
	1,8	2,0272	1,24
	1,9	2,22329	1,61
	2	2,41615	2
	2,1	2,60485	2,41
	2,2	2,7885	2,84
	2,3	2,96628	3,29
	2,4	3,13739	3,76
	2,5	3,30114	4,25
	2,6	3,45689	4,76
	2,7	3,60407	5,29
	2,8	3,74222	5,84
	2,9	3,87096	6,41
	3	3,98999	7

Công cụ này làm gì?

Công cụ lập bảng và vẽ đồ thị hàm số f(x), g(x) sẽ tính giá trị của một hoặc hai biểu thức theo biến x trên đoạn [a, b]. Đoạn này được chia thành n khoảng con bằng nhau, sau đó công cụ tính giá trị của từng hàm số tại mỗi điểm chia và xuất ra một bảng số liệu gọn gàng. Bạn có thể dùng bảng này để vẽ đồ thị, dò nghiệm, so sánh hai đường cong hay tạo phiếu bài tập. Hàm thứ hai g(x) là tùy chọn, nên công cụ vẫn dùng tốt khi bạn chỉ có một hàm số.

Hai hàm số f(x) và g(x) được vẽ cùng nhau trên khoảng [a, b].

Cách sử dụng

Nhập f(x) bằng cú pháp toán học thông thường: + - * / ^ kèm dấu ngoặc, cùng các hàm như sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (logarit tự nhiên / ln), log10, sqrt và abs. Hai hằng số được hỗ trợ là pi và e. Các hàm lượng giác tính theo radian. Hãy viết giá trị tuyệt đối là abs(x) (không dùng được dấu gạch đứng) và căn bậc hai là sqrt(x). Bạn có thể nhập thêm g(x) nếu muốn. Đặt điểm đầu a và điểm cuối b của đoạn (b phải lớn hơn a), chọn số khoảng chia n (10, 20, 50, 100 hoặc 200) rồi bấm tính.

Giải thích công thức

Bước chia được tính bằng $$h = \frac{b - a}{n}.$$ Các điểm chia là $$x_k = a + k\cdot h$$ với \(k = 0, 1, 2, \dots, n\), cho ra \(n+1\) điểm bao gồm cả hai đầu mút a và b. Mỗi hàm số được tính tại từng điểm \(x_k\). Khi một giá trị không xác định — chẳng hạn lấy log hoặc sqrt của số âm, hay chia cho 0 — ô tương ứng sẽ ghi "không xác định" thay vì báo lỗi.

Các điểm mẫu cách đều nhau với bước h = (b - a)/n từ a đến b.

Ví dụ minh họa

Với \(f(x) = x - \cos(x)\), \(g(x) = x^2 - 2\), \(a = -2\), \(b = 3\), \(n = 10\), bước chia là $$h = \frac{3 - (-2)}{10} = 0{,}5.$$ Tại \(k = 0\), \(x = -2\): \(f = -2 - \cos(-2) \approx -1{,}58385\) và \(g = (-2)^2 - 2 = 2\). Tại \(k = 10\), \(x = 3\): \(f = 3 - \cos(3) \approx 3{,}98999\) và \(g = 9 - 2 = 7\). Bảng sẽ điền đầy đủ mười một dòng giá trị ở giữa.

Câu hỏi thường gặp

Góc tính theo độ hay radian? Theo radian. Nếu muốn dùng độ, hãy quy đổi bằng x*pi/180 bên trong hàm lượng giác.

Viết lũy thừa như thế nào? Dùng dấu mũ, ví dụ x^2 cho x bình phương và x^0.5 hoặc sqrt(x) cho căn bậc hai.

Nếu b nhỏ hơn a thì sao? Công cụ sẽ tự hoán đổi để đoạn luôn hợp lệ và giữ cho h luôn dương.