f(x), g(x) Fonksiyon Tablosu Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

f(x)

g(x) (isteğe bağlı)

Aralık başlangıcı a

Aralık bitişi b

Bölüm sayısı n 10 20 50 100 200

Söz dizimi: + - * / ^ ile sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (ln), log10, sqrt, abs; sabitler pi ve e. Trigonometri radyan cinsindendir. Mutlak değer için |x| değil abs(x), karekök için sqrt(x) kullanın.

Sonuç

Step size h = (b − a) / n

0,1

51 sample points (including both endpoints)

First sample f(a) = -1,58385, g(a) = 2

k	x	f(x)	g(x)
	-2	-1,58385	2
	-1,9	-1,57671	1,61
	-1,8	-1,5728	1,24
	-1,7	-1,57116	0,89
	-1,6	-1,5708	0,56
	-1,5	-1,57074	0,25
	-1,4	-1,56997	-0,04
	-1,3	-1,5675	-0,31
	-1,2	-1,56236	-0,56
	-1,1	-1,5536	-0,79
	-1	-1,5403	-1
	-0,9	-1,52161	-1,19
	-0,8	-1,49671	-1,36
	-0,7	-1,46484	-1,51
	-0,6	-1,42534	-1,64
	-0,5	-1,37758	-1,75
	-0,4	-1,32106	-1,84
	-0,3	-1,25534	-1,91
	-0,2	-1,18007	-1,96
	-0,1	-1,095	-1,99
	0	-1	-2
	0,1	-0,895	-1,99
	0,2	-0,78007	-1,96
	0,3	-0,65534	-1,91
	0,4	-0,52106	-1,84
	0,5	-0,37758	-1,75
	0,6	-0,22534	-1,64
	0,7	-0,06484	-1,51
	0,8	0,10329	-1,36
	0,9	0,27839	-1,19
	1	0,4597	-1
	1,1	0,6464	-0,79
	1,2	0,83764	-0,56
	1,3	1,0325	-0,31
	1,4	1,23003	-0,04
	1,5	1,42926	0,25
	1,6	1,6292	0,56
	1,7	1,82884	0,89
	1,8	2,0272	1,24
	1,9	2,22329	1,61
	2	2,41615	2
	2,1	2,60485	2,41
	2,2	2,7885	2,84
	2,3	2,96628	3,29
	2,4	3,13739	3,76
	2,5	3,30114	4,25
	2,6	3,45689	4,76
	2,7	3,60407	5,29
	2,8	3,74222	5,84
	2,9	3,87096	6,41
	3	3,98999	7

Bu hesaplayıcı ne işe yarar?

f(x), g(x) Fonksiyon Tablosu ve Grafik Çizici, x değişkenine bağlı bir ya da iki matematiksel ifadeyi [a, b] aralığında değerlendirir. Aralığı n eşit parçaya böler ve her fonksiyonun her örnek noktasındaki değerini gösterir; böylece grafik çizmek, kökleri kontrol etmek, eğrileri karşılaştırmak veya bir çalışma yaprağı hazırlamak için kullanabileceğiniz düzenli bir sayısal tablo elde edersiniz. İkinci fonksiyon g(x) isteğe bağlı olduğundan, araç tek bir eğri için de çalışır.

[a, b] aralığında birlikte çizilen iki fonksiyon f(x) ve g(x).

Nasıl kullanılır?

f(x) ifadesini sıradan matematik söz dizimiyle girin: parantezlerle birlikte + - * / ^ işlemleri ve sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, log (doğal logaritma / ln), log10, sqrt ve abs gibi fonksiyonlar. Sabitler pi ve e şeklindedir. Trigonometrik fonksiyonlar radyan cinsinden çalışır. Mutlak değeri abs(x) olarak yazın (dikey çubuklar desteklenmez), karekökü ise sqrt(x) olarak girin. İsterseniz g(x) ifadesini de ekleyin. Aralığın başlangıcı a ile bitişi b değerlerini belirleyin (b, a'dan büyük olmalı), bölüm sayısı n'yi seçin (10, 20, 50, 100 veya 200) ve hesaplayın.

Formülün açıklaması

Adım büyüklüğü \(h = (b - a) / n\) olarak hesaplanır. Örnek noktalar k = 0, 1, 2, …, n için \(x_k = a + k\cdot h\) şeklindedir; bu da a ve b uç noktaları dâhil olmak üzere n+1 nokta verir. Her fonksiyon her x_k noktasında değerlendirilir. Bir değer tanımsız olduğunda — örneğin negatif bir sayının logaritması ya da karekökü veya sıfıra bölme — hücre hata vermek yerine "tanımsız" olarak işaretlenir.

$$y_i = f(x_i), \quad x_i = \text{a} + i\,h$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} f &= \text{f(x)} \\ g &= \text{g(x)} \\ h &= \dfrac{\text{b} - \text{a}}{\text{n}} \\ i &= 0,\,1,\,\dots,\,\text{n} \end{aligned} \right.$$

Örnek noktalar a'dan b'ye h = (b - a)/n adımıyla eşit aralıklarla yerleştirilir.

Çözümlü örnek

\(f(x) = x - \cos(x)\), \(g(x) = x^2 - 2\), \(a = -2\), \(b = 3\), \(n = 10\) için adım $$h = \frac{3 - (-2)}{10} = 0{,}5$$ olur. k = 0 ve x = −2 için: \(f = -2 - \cos(-2) \approx -1{,}58385\) ve \(g = (-2)^2 - 2 = 2\). k = 10 ve x = 3 için: \(f = 3 - \cos(3) \approx 3{,}98999\) ve \(g = 9 - 2 = 7\). Tablo, aradaki on bir satırı da doldurur.

Sık sorulan sorular

Açılar derece mi yoksa radyan mı? Radyan. Derece kullanmak için trigonometrik fonksiyonun içinde x*pi/180 ile dönüştürün.

Üsleri nasıl yazarım? Şapka işaretini kullanın; örneğin x'in karesi için x^2, karekök için x^0.5 veya sqrt(x).

b, a'dan küçükse ne olur? Araç ikisini otomatik olarak yer değiştirir; böylece aralık her zaman geçerli kalır ve h pozitif olur.