¿Qué significa evaluar una función?
Evaluar una función consiste en hallar el resultado que produce para un valor de entrada concreto. Si tienes una función f(x) y quieres conocer su valor en x = a, basta con sustituir a en lugar de cada x y operar. La notación f(a) se lee «f de a» y representa ese valor de salida. Esta calculadora trabaja con la forma cuadrática habitual \(f(x) = a x^{2} + b x + c\), que incluye como casos particulares las funciones lineales (con \(a = 0\)) y las constantes (con \(a = 0\) y \(b = 0\)).
Cómo usar esta calculadora
Introduce los tres coeficientes de tu función: a (el coeficiente de x²), b (el coeficiente de x) y c (el término independiente). Después escribe el valor de x en el que deseas evaluar. La calculadora te devuelve f(x) junto con el desglose de cada término, para que veas con exactitud cómo se ha obtenido el resultado.
La fórmula explicada
La función es $$f(x) = a x^{2} + b x + c.$$ Para evaluarla en \(x = a\), la calculadora calcula tres partes: el término cuadrático \(a \cdot x^{2}\), el término lineal \(b \cdot x\) y la constante \(c\), y luego los suma. Como la multiplicación se realiza antes que la suma, cada término se calcula por separado y al final se agregan todos.
Ejemplo resuelto
Imagina que \(f(x) = x^{2} - 3x + 2\) y quieres calcular \(f(4)\). Sustituyes \(x = 4\): el término cuadrático es \(1 \cdot (4^{2}) = 16\), el término lineal es \(-3 \cdot 4 = -12\) y la constante es \(2\). Al sumar obtienes $$16 - 12 + 2 = 6.$$ Por lo tanto, \(f(4) = 6\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo evaluar una función lineal? Sí: pon \(a = 0\) y la función se convierte en \(f(x) = bx + c\).
¿Y una función constante? Pon \(a = 0\) y \(b = 0\), de modo que \(f(x) = c\) para cualquier valor de entrada.
¿Admite valores negativos o decimales? Sí, tanto los coeficientes como el valor de x pueden ser negativos o tener decimales.
