함수값 계산기

계산 입력

계수 a (x²의 계수)

계수 b (x의 계수)

상수 c

x = 값에서 계산

결과

f(x) evaluated at x = 4

6

f(a) 결과

a·x² 항	16
b·x 항	-12
c (상수)	2

함수값 계산이란?

함수값을 구한다는 것은 특정 입력값에 대한 함수의 출력값을 찾는다는 뜻입니다. 어떤 함수 f(x)가 있고 x = a일 때의 값을 알고 싶다면, 모든 x 자리에 a를 대입한 뒤 계산하면 됩니다. 기호 f(a)는 "에프 에이"라고 읽으며, 바로 그 출력값을 나타냅니다. 이 계산기는 가장 흔히 쓰이는 이차식 형태인 \(f(x) = a\,x^{2} + b\,x + c\)를 다루며, 일차함수(a = 0으로 설정)와 상수함수(a = 0, b = 0으로 설정)도 특수한 경우로 함께 처리합니다.

Function evaluation: an input value x goes into the function and a single output f(x) comes out.

계산기 사용법

함수의 세 계수를 입력하세요. a(x²의 계수), b(x의 계수), 그리고 c(상수항)입니다. 그런 다음 함수값을 구하고 싶은 x 값을 입력합니다. 계산기는 f(x) 값과 함께 각 항의 계산 내역을 보여 주므로, 결과가 어떻게 나왔는지 정확히 확인할 수 있습니다.

공식 설명

함수는 다음과 같습니다.

$$f(x) = a\,x^{2} + b\,x + c$$

\(x = a\)에서 함수값을 구할 때 계산기는 세 부분을 계산합니다. 이차항 \(a \cdot x^{2}\), 일차항 \(b \cdot x\), 그리고 상수 \(c\)를 각각 구한 뒤 모두 더합니다. 곱셈이 덧셈보다 먼저 적용되므로 각 항을 독립적으로 계산한 다음 합산합니다.

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The three contributions to f(x): the squared term ax², the linear term bx, and the constant c.

풀이 예제

\(f(x) = x^{2} - 3x + 2\)일 때 \(f(4)\)를 구한다고 해 봅시다. \(x = 4\)를 대입하면, 이차항은 \(1 \cdot (4^{2}) = 16\), 일차항은 \(-3 \cdot 4 = -12\), 상수는 \(2\)가 됩니다. 이를 더하면 $$16 - 12 + 2 = 6$$입니다. 따라서 \(f(4) = 6\)입니다.

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Evaluating f(a) gives the y-coordinate of the point on the parabola at x = a.

자주 묻는 질문

일차함수도 계산할 수 있나요? 네 — a = 0으로 설정하면 함수는 \(f(x) = bx + c\)가 됩니다.

상수함수는요? a = 0, b = 0으로 설정하면 모든 입력값에 대해 \(f(x) = c\)가 됩니다.

음수나 소수 입력도 가능한가요? 네, 모든 계수와 x 값은 음수이거나 소수일 수 있습니다.