Fonksiyon Değeri Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

a katsayısı (x² için)

b katsayısı (x için)

c sabiti

Hesaplanacak nokta: x =

Sonuç

f(x) evaluated at x = 4

6

f(a) sonucu

a·x² terimi	16
b·x terimi	-12
c (sabit)	2

Fonksiyon değeri hesaplamak ne demek?

Bir fonksiyonun değerini hesaplamak, belirli bir girdi için fonksiyonun verdiği çıktıyı bulmak demektir. Elinizde bir f(x) fonksiyonu varsa ve bunun x = a noktasındaki değerini merak ediyorsanız, her x yerine a değerini yazıp işlemi yaparsınız. f(a) gösterimi "f a" diye okunur ve elde edilen çıktı değerini ifade eder. Bu hesaplama aracı, yaygın olarak kullanılan ikinci dereceden \(f(x) = ax^{2} + bx + c\) formuyla çalışır; bu form, doğrusal fonksiyonları (\(a = 0\) alın) ve sabit fonksiyonları (\(a = 0\), \(b = 0\) alın) özel durumlar olarak kapsar.

Function evaluation: an input value x goes into the function and a single output f(x) comes out.

Bu aracı nasıl kullanırsınız?

Fonksiyonunuzun üç katsayısını girin: a (x²'nin katsayısı), b (x'in katsayısı) ve c (sabit terim). Ardından fonksiyonu hesaplamak istediğiniz x değerini yazın. Araç size f(x) sonucunu, üstelik her terimin nasıl katkı yaptığını gösteren ayrıntılı bir dökümle birlikte verir; böylece sonucun tam olarak nasıl oluştuğunu görebilirsiniz.

Formülün açıklaması

Fonksiyon $$f(x) = ax^{2} + bx + c$$ şeklindedir. \(x = a\) noktasında değer hesaplanırken araç üç parçayı hesaplar: karesel terim \(a \cdot x^{2}\), doğrusal terim \(b \cdot x\) ve sabit terim \(c\). Sonra bu üçü toplanır. Çarpma işlemi toplamadan önce yapıldığı için, her terim bağımsız olarak hesaplanır ve en sonunda bir araya getirilir.

Reklam

The three contributions to f(x): the squared term ax², the linear term bx, and the constant c.

Çözümlü örnek

Diyelim ki \(f(x) = x^{2} - 3x + 2\) ve \(f(4)\) değerini bulmak istiyorsunuz. \(x = 4\) yerine koyalım: karesel terim \(1 \cdot (4^{2}) = 16\), doğrusal terim \(-3 \cdot 4 = -12\) ve sabit terim \(2\) olur. Bunları topladığımızda $$16 - 12 + 2 = 6$$ elde ederiz. Yani \(f(4) = 6\).

Reklam

Evaluating f(a) gives the y-coordinate of the point on the parabola at x = a.

Sıkça sorulan sorular

Doğrusal bir fonksiyonun değerini hesaplayabilir miyim? Evet — \(a = 0\) yapın, fonksiyon \(f(x) = bx + c\) hâline gelir.

Peki ya sabit fonksiyon? \(a = 0\) ve \(b = 0\) yapın, geriye her girdi için \(f(x) = c\) kalır.

Negatif veya ondalıklı değerlerle çalışır mı? Evet, tüm katsayılar ve x değeri negatif olabilir ya da ondalık içerebilir.