Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Tablo Üzerinde Tek Değişkenli Fonksiyon Değerlendirici, tek bir matematiksel f(x) fonksiyonunu bir tablodaki tüm sayılara aynı anda uygular. Her değeri hesap makinesine tek tek girmek yerine; bir sütunu ya da virgülle ayrılmış bir sayı listesini yapıştırır, x değişkeniyle bir formül yazar ve sonuçların yer aldığı paralel bir tablo elde edersiniz. Bu, bölgesel kurallardan veya birimlerden tamamen bağımsız, saf bir matematik aracıdır; her değer sıradan bir gerçek sayı olarak işlenir.
Nasıl kullanılır?
1. Verilerinizi tablo kutusuna girin: her satıra bir sayı ya da virgülle ayrılmış olarak. 2. Fonksiyonunuzu f(x) alanına yazın; örneğin 3*x+9, x^2 - sqrt(x) veya sin(x). 3. Kaç anlamlı basamağın gösterileceğini seçin. 4. Sonuç tablosunu okuyun: her x girişi, hesaplanan f(x) değeriyle eşleştirilir.
Desteklenen işlemler: + - * / ve ^ (veya **), ayrıca parantezler. Desteklenen fonksiyonlar arasında abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign ve trunc ile pi ve e sabitleri yer alır. Trigonometrik fonksiyonlar radyan kullanır.
Formülün açıklaması
Her giriş hücresinin \(x_i\) değeri için hesaplayıcı, ifadenizi ayrıştırıp \(x = x_i\) yerine koyarak şu sonucu hesaplar:
$$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$Çıktıların sırası girişlerin sırasıyla aynıdır. Anlamlı basamak ayarı yalnızca ekrandaki yuvarlamayı kontrol eder; arka plandaki hesaplama motoru çift duyarlıklıdır (double precision), bu nedenle yaklaşık 15 anlamlı basamağın ötesindeki değerler birebir korunamaz.
Çözümlü örnek
\(f(x) = 3x+9\) ve \([1, 2, 3, 4, 5]\) verileriyle:
$$f(1)=12,\quad f(2)=15,\quad f(3)=18,\quad f(4)=21,\quad f(5)=24$$\(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) ve \([4, 9]\) verileriyle:
$$f(4)=16-2=14 \qquad \text{ve} \qquad f(9)=81-3=78$$Sık sorulan sorular
Boş veya sayısal olmayan hücrelere ne olur? Bu hücreler sıfır olarak kabul edilmez; atlanır veya işaretlenir, böylece tabloyu hiçbir şekilde bozmazlar.
Tanım kümesi hataları nasıl ele alınır? Pozitif olmayan bir sayının ln'i, negatif bir sayının karekökü ya da sıfıra bölme gibi işlemler ilgili hücrede NaN veya Infinity (Sonsuz) olarak bildirilir; tablonun geri kalanı yine de hesaplanmaya devam eder.
Birim dönüşümü yapar mı? Hayır. Tüm girişler boyutsuz gerçek sayılardır ve fonksiyon doğrudan uygulanır.
