这个计算器能做什么
表格单变量函数求值器可以把一个数学函数 \(f(x)\) 一次性套用到表格中的每一个数字上。你不必把每个数值逐个敲进计算器,只需粘贴一列数字或用逗号分隔的数字串,再写出关于变量 \(x\) 的公式,就能得到一张一一对应的结果表。它是一个纯数学工具,不涉及任何地区规则或单位换算——每个数值都被当作普通实数来处理。
使用方法
1. 在表格输入框中填入数据,每行一个数字,或用逗号分隔。2. 在 \(f(x)\) 输入框中写出你的函数,例如 3*x+9、x^2 - sqrt(x) 或 sin(x)。3. 选择结果要显示的有效数字位数。4. 查看输出表格:每个输入 \(x\) 都会与它对应的 \(f(x)\) 计算结果配对显示。
支持的运算符有 + - * /,以及 ^(或 **),并可使用括号。支持的函数包括 abs、sqrt、cbrt、exp、ln、log、log10、log2、sin、cos、tan、asin、acos、atan、sinh、cosh、tanh、asinh、acosh、atanh、floor、ceil、round、sign 和 trunc,另外还有常数 pi 与 e。三角函数使用弧度制。
公式说明
对于每个输入单元格的数值 \(x_i\),计算器会解析你的表达式并代入 \(x = x_i\),从而算出 $$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$ 输出顺序与输入顺序完全一致。有效数字设置只影响显示时的四舍五入;底层运算采用双精度,因此超过约 15 位有效数字的部分无法被精确保留。
实例演示
当 \(f(x) = 3x+9\),数据为 \([1, 2, 3, 4, 5]\) 时:\(f(1)=12\),\(f(2)=15\),\(f(3)=18\),\(f(4)=21\),\(f(5)=24\)。当 \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\),数据为 \([4, 9]\) 时:$$f(4)=16-2=14, \qquad f(9)=81-3=78$$
常见问题
空白单元格或非数字内容会怎样处理?它们会被跳过或标记出来,而不会被当作 0,因此不会干扰整张表格的结果。
定义域错误是如何处理的?像对非正数取 ln、对负数取 sqrt,或除以零这类运算,会在对应单元格中标记为 NaN 或 Infinity,表格中的其余部分仍会正常计算。
它会做单位换算吗?不会。所有输入都是无量纲的实数,函数会被直接套用。