À quoi sert ce calculateur
L'évaluateur de fonction f(x) à une variable applique une seule fonction mathématique f(x) à chaque nombre d'un tableau, en une seule opération. Au lieu de saisir chaque valeur une à une dans une calculatrice, vous collez une colonne ou une liste de nombres séparés par des virgules, vous écrivez une formule dépendant de la variable \(x\), et vous obtenez un tableau de résultats en regard. C'est un outil de mathématiques pures, sans aucune règle régionale ou d'unités : chaque valeur est traitée comme un simple nombre réel.
Mode d'emploi
1. Saisissez vos données dans le champ du tableau, un nombre par ligne ou séparés par des virgules. 2. Indiquez votre fonction dans le champ f(x), par exemple 3*x+9, x^2 - sqrt(x) ou sin(x). 3. Choisissez le nombre de chiffres significatifs à afficher. 4. Lisez le tableau de sortie : chaque valeur d'entrée \(x\) est associée au \(f(x)\) calculé.
Les opérateurs pris en charge sont + - * / et ^ (ou **), avec des parenthèses. Les fonctions disponibles incluent abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign et trunc, ainsi que les constantes pi et e. Les fonctions trigonométriques s'expriment en radians.
La formule expliquée
Pour chaque valeur de cellule d'entrée \(x_i\), le calculateur évalue $$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$ en analysant votre expression et en remplaçant \(x\) par \(x_i\). L'ordre des résultats correspond à celui des entrées. Le réglage des chiffres significatifs ne joue que sur l'arrondi d'affichage ; le moteur de calcul fonctionne en double précision, si bien que les valeurs au-delà d'environ 15 chiffres significatifs ne peuvent pas être restituées de façon exacte.
Exemple concret
Avec \(f(x) = 3x+9\) et les données \([1, 2, 3, 4, 5]\) :
$$f(1)=12, \quad f(2)=15, \quad f(3)=18, \quad f(4)=21, \quad f(5)=24.$$Avec \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) et les données \([4, 9]\) :
$$f(4)=16-2=14 \quad \text{et} \quad f(9)=81-3=78.$$FAQ
Que deviennent les cellules vides ou non numériques ? Elles sont ignorées ou signalées, plutôt que considérées comme égales à zéro : elles ne faussent donc jamais le tableau.
Comment les erreurs de domaine sont-elles gérées ? Des opérations comme le ln d'un nombre négatif ou nul, la racine carrée d'un nombre négatif ou une division par zéro sont signalées cellule par cellule sous la forme NaN ou Infinity, et le reste du tableau continue d'être calculé.
Le calculateur convertit-il les unités ? Non. Toutes les entrées sont des nombres réels sans dimension, et la fonction leur est appliquée directement.
