À quoi sert ce calculateur
Cet outil prend un tableau de couples de données (x, y) ainsi que deux expressions mathématiques que vous rédigez vous-même, \(f(x, y)\) et \(g(x, y)\). Il substitue le x et le y de chaque ligne dans les deux expressions, puis renvoie un tableau des valeurs de f et de g. Il est parfait pour évaluer des formules par lots, transformer des coordonnées ou créer des tables de correspondance sans passer par un tableur. C'est un outil mathématique universel, sans aucune hypothèse de pays ni d'unité : les entrées sont de simples nombres sans dimension.
Comment l'utiliser
Saisissez vos données dans la zone de tableau, une ligne par couple, avec deux nombres (d'abord x, puis y) séparés par une virgule, un espace ou une tabulation. Tapez ensuite n'importe quelle expression pour \(f(x, y)\) et \(g(x, y)\) en utilisant x et y comme variables. Choisissez le nombre de chiffres à afficher. Les éléments pris en charge sont : + - * / ^ (puissance), les parenthèses, les constantes pi et e, ainsi que les fonctions sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log (base 10), log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, sign, min, max et mod.
La formule expliquée
Chaque expression est analysée une seule fois pour être convertie en une forme calculable, puis évaluée pour chaque ligne en pleine précision double ; le réglage du nombre de chiffres affichés ne modifie que l'arrondi visible à l'écran. Les fonctions trigonométriques travaillent en radians, si bien que les résultats des fonctions trigonométriques inverses sont exprimés en radians. Pour afficher des degrés, multipliez par \(180/\pi\) (comme dans le g par défaut). Pour fournir des degrés à une fonction trigonométrique, multipliez par \(\pi/180\).
Exemple détaillé
Avec \(f = \sqrt{x^2+y^2}\) et \(g = \operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\) appliqués à la ligne x=3, y=4 : $$f = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ et $$g = \operatorname{atan}(4/3) = 0{,}927295218 \text{ rad}$$ soit, multiplié par \(180/\pi\), 53,1301023541560 degrés. Pour x=1, y=1, on obtient $$f = \sqrt{2} = 1{,}41421356237310$$ et g = 45 degrés.
FAQ
Pourquoi g renvoie-t-il le mauvais quadrant ? Le simple \(\operatorname{atan}(y/x)\) perd l'information de signe ; utilisez \(\operatorname{atan2}(y,x)\cdot 180/\pi\) pour obtenir un véritable angle polaire couvrant tout le cercle.
Que se passe-t-il en cas de division par zéro ou de racine carrée d'un nombre négatif ? La cellule concernée affiche « undefined » (NaN) ou Infinity, mais le reste du tableau continue d'être calculé normalement.
Les angles sont-ils en degrés ? Non. Les fonctions trigonométriques utilisent les radians ; convertissez explicitement avec \(\cdot 180/\pi\) ou \(\cdot \pi/180\).
