이 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 (x, y) 데이터 쌍의 표와, 여러분이 직접 작성한 두 개의 수식 \(f(x, y)\)와 \(g(x, y)\)를 입력받습니다. 그런 다음 각 행의 x와 y 값을 두 수식에 대입해 f와 g의 결과를 표 형태로 돌려줍니다. 스프레드시트 없이도 여러 행에 같은 공식을 한꺼번에 적용하거나, 좌표를 변환하거나, 조회용 표(lookup table)를 만들 때 안성맞춤입니다. 특정 국가나 단위를 전제하지 않는 범용 수학 도구로, 입력값은 단위 없는 순수한 숫자로 취급됩니다.
사용 방법
표 입력란에 데이터를 한 줄에 한 행씩, 두 개의 숫자(먼저 x, 그다음 y)를 쉼표·공백·탭으로 구분해 적습니다. \(f(x, y)\)와 \(g(x, y)\) 자리에는 변수 x와 y를 사용한 원하는 수식을 입력하세요. 화면에 표시할 자릿수도 지정할 수 있습니다. 지원하는 기호와 함수는 다음과 같습니다: + - * / ^(거듭제곱), 괄호, 상수 pi와 e, 그리고 sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log(상용로그, 밑 10), log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, sign, min, max, mod 함수입니다.
계산 원리
각 수식은 한 번만 해석(파싱)되어 계산 가능한 형태로 바뀌고, 모든 행에 대해 배정밀도(double)로 평가됩니다. 표시 자릿수 설정은 화면에 보이는 반올림에만 영향을 줄 뿐 실제 계산 정밀도는 바뀌지 않습니다. 삼각함수는 라디안 단위로 동작하므로 역삼각함수의 결과도 라디안으로 나옵니다. 도(degree) 단위로 보려면 \(180/\pi\)를 곱하세요(기본값 g가 바로 이 방식입니다). 반대로 삼각함수에 도 단위 값을 넣으려면 \(\pi/180\)을 곱합니다.
예제로 살펴보기
\(f = \sqrt{x^2+y^2}\), \(g = \operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\)로 두고 \(x=3\), \(y=4\) 행을 계산하면, $$f = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 이고, $$g = \operatorname{atan}(4/3) = 0.927295218 \text{ 라디안}$$ 에 \(180/\pi\)를 곱해 \(53.1301023541560\)도가 됩니다. \(x=1\), \(y=1\) 행에서는 \(f = \sqrt{2} = 1.41421356237310\), \(g = 45\)도가 나옵니다.
자주 묻는 질문
g 값이 엉뚱한 사분면으로 나오는 이유는? 단순한 \(\operatorname{atan}(y/x)\)는 부호 정보를 잃어버립니다. 360도 전체를 제대로 나타내는 극각(polar angle)을 얻으려면 \(\operatorname{atan2}(y,x)\cdot 180/\pi\)를 사용하세요.
0으로 나누거나 음수의 제곱근을 계산하면 어떻게 되나요? 해당 칸에는 "undefined"(NaN)나 Infinity가 표시되지만, 표의 나머지 부분은 정상적으로 계산됩니다.
각도는 도 단위인가요? 아닙니다. 삼각함수는 라디안을 사용합니다. \(\cdot 180/\pi\) 또는 \(\cdot \pi/180\)을 곱해 직접 변환해야 합니다.
