계산 입력

결과

f(1.0, 4.0, 9.0) for first row

6.0

3 of 3 rows evaluated · f = sqrt(x)+sqrt(y)+sqrt(z)

행	x	y	z	f(x, y, z)
1	1.0	4.0	9.0	6.0
2	16.0	25.0	36.0	15.0
3	0.0	100.0	4.0	12.0

이 계산기는 무엇을 하나요?

표 함수 계산기는 하나의 수식 f(x, y, z)를 3열 데이터 표의 모든 행에 적용합니다. 각 행에 입력한 세 개의 숫자가 차례대로 변수 x(1열), y(2열), z(3열)에 대응됩니다. 계산기는 수식을 한 번만 분석한 뒤 각 행에 대해 계산을 수행하고, 행마다 하나의 결과값을 돌려줍니다. 1변수·2변수 표 함수 도구를 3변수로 확장한 버전이며, 범용 일괄 수식 엔진으로도 활용할 수 있습니다.

3열 데이터 표가 함수 상자로 들어가 결과 열을 출력하는 그림 — x, y, z 표의 각 행을 $f(x,y,z)$에 통과시켜 하나의 결과를 만듭니다.

사용 방법

f(x, y, z) = 칸에 수식을 입력한 뒤, 한 줄에 한 행씩 데이터를 넣으세요. 각 행에는 세 개의 숫자를 공백, 쉼표 또는 탭으로 구분해 적습니다. 표시되는 결과의 유효숫자 자릿수도 선택할 수 있습니다(내부 계산은 항상 배정밀도(double)로 진행됩니다). 사용 가능한 기호와 함수에는 $+$ $-$ $*$ $/$ $\char`\^$, 괄호, 상수 $\pi$와 $e$, 그리고 sqrt, abs, exp, ln, log, log10, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, pow, min, max, mod 등이 있습니다.

수식 원리

i번째 행의 결과는 간단히 $\text{results}_i = f(x_i, y_i, z_i)$입니다. 입력한 수식은 재귀 하향식(recursive-descent) 파서를 통해 추상 구문 트리(AST)로 변환되며, 표준 연산자 우선순위(단항 마이너스 → $\char`\^$ → $*$ 와 $/$ → $+$ 와 $-$)를 따릅니다. 따라서 $2 + 3 \cdot 4$는 $14$가 되고, $2 \char`\^ 3 \char`\^ 2$는 우결합 거듭제곱 규칙에 따라 계산됩니다.

변수와 함수가 포함된 식이 어떻게 구문 분석되는지 보여주는 수식 트리 — 식은 연산으로 구문 분석되어 각 행의 x, y, z 값으로 적용됩니다.

예제로 보기

기본 수식 $$f(x, y, z) = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z}$$에 1 4 9, 16 25 36, 0 100 4 세 행을 넣으면, 첫 행은 $1 + 2 + 3 = 6$, 둘째 행은 $4 + 5 + 6 = 15$, 셋째 행은 $0 + 10 + 2 = 12$가 됩니다. $f(x, y, z) = x \cdot y + z$를 행 2 3 5에 적용하면 $2 \cdot 3 + 5 = 11$이 나옵니다.

자주 묻는 질문

0으로 나누거나 음수에 sqrt를 쓰면 어떻게 되나요? 해당 행에 표시가 붙습니다. 0으로 나누면 Infinity, 정의역을 벗어난 결과는 NaN으로 나타나며, 나머지 행은 정상적으로 계산됩니다.

유효숫자 15자리를 넘어서면 왜 값이 더 이상 바뀌지 않나요? 표준 배정밀도 연산은 약 15~16자리의 유효숫자만 표현할 수 있으므로, 그 이상의 자릿수를 요청해도 실제 정밀도는 늘어나지 않습니다.

한 행에 숫자가 세 개보다 적으면 어떻게 되나요? x, y, z 세 값이 모두 있어야 하므로, 해당 행은 입력 오류로 표시됩니다.

표 함수 계산 (3변수)