표 데이터로 두 변수 함수 f(x, y) 일괄 계산하기

계산 입력

f(x, y) = 변수 x와 y. 연산자: + - * / ^ ( ). 함수: sqrt, exp, ln, log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, floor, ceil.

데이터 (표 입력) 1 2 2 3 3 4 한 줄에 한 행씩: 두 숫자(x 다음 y)를 공백·탭·쉼표로 구분해 입력하세요.

유효숫자 자리수 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

결과

f(x, y) = x^2*y+x*y^2

3 row(s) evaluated

3 valid · 14 significant digits

x	y	f(x, y)
1	2	6
2	3	30
3	4	84

이 도구의 기능

이 계산기는 사용자가 직접 정의한 하나의 수학 함수 f(x, y)를 숫자 데이터 쌍으로 이루어진 표의 모든 행에 적용합니다. 첫 번째 열에는 x 값이, 두 번째 열에는 y 값이 들어가며, 각 행은 해당 위치에서 계산한 f(x, y) 값 하나를 결과로 출력합니다. 순수한 수식 계산기이므로 국가나 통화에 관한 규칙이 전혀 없고 어디서나 동일하게 사용할 수 있습니다.

각 (x, y) 쌍은 f(x, y)에 입력되어 해당 결과를 생성합니다.

사용 방법

f(x, y) = 입력란에 변수 x와 y를 사용해 수식을 입력하세요. 연산자 + - * / ^와 괄호를 쓸 수 있고, 자주 쓰는 함수인 sqrt, exp, ln, log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, floor, ceil, round도 사용할 수 있습니다. 그런 다음 표 입력란에 데이터를 넣되, 한 줄에 한 행씩 두 개의 숫자를 공백·탭·쉼표로 구분해 입력하세요. 표시할 유효숫자 자리수를 고르면, 도구가 각 행을 자동으로 계산합니다.

계산 원리

수식은 처음 한 번만 토큰 스트림으로 분석된 뒤 내부 계산 순서(셔ン팅 야드 방식)로 변환됩니다. 각 행 i에 대해 엔진은 그 행의 값을 대입하여 \(result_i = f(x_i, y_i)\)를 계산합니다. 행마다 바뀌는 것은 대입되는 값뿐이며, 분석된 구조는 그대로 재사용됩니다. 덕분에 큰 표에서도 빠르고 일관된 결과를 얻을 수 있습니다.

예제로 살펴보기

기본 수식 x^2*y+x*y^2(인수분해하면 x*y*(x+y))와 기본 표를 사용하면 다음과 같습니다.

1행: x=1, y=2 → $$1\cdot 2 + 1\cdot 4 = 6.$$ 2행: x=2, y=3 → $$12 + 18 = 30.$$ 3행: x=3, y=4 → $$36 + 48 = 84.$$ 결과 열은 [6, 30, 84]가 됩니다. 인수분해한 형태로 검산해 보면 \(1\cdot 2\cdot 3 = 6\), \(2\cdot 3\cdot 5 = 30\), \(3\cdot 4\cdot 7 = 84\)으로 모두 일치합니다.

결과는 해당 (x, y) 입력 옆에 행 단위로 정렬됩니다.

자주 묻는 질문

어떤 변수를 쓸 수 있나요? x와 y 두 변수, 그리고 상수 pi와 e만 사용할 수 있습니다. 그 밖의 문자는 지원되는 함수 이름이 아닌 한 모두 분석 오류로 처리됩니다.

0으로 나누거나 음수의 제곱근을 구하면 어떻게 되나요? 해당 행만 "정의되지 않음" 또는 "무한대"로 표시되고, 나머지 행은 정상적으로 계산됩니다.

유효숫자 설정이 계산 결과 자체를 바꾸나요? 아니요. 화면에 표시되는 형식만 바뀔 뿐입니다. 실제 계산은 항상 배정밀도(double) 전체 자릿수로 이루어집니다.