Evaluación de funciones de dos variables sobre una tabla

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f(x, y) = Variables x e y. Operadores: + - * / ^ ( ). Funciones: sqrt, exp, ln, log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, floor, ceil.

Datos (entrada de la tabla) 1 2 2 3 3 4 Una fila por línea: dos números (primero x y luego y) separados por espacio, tabulación o coma.

Cifras significativas 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

Resultados

f(x, y) = x^2*y+x*y^2

3 row(s) evaluated

3 valid · 14 significant digits

x	y	f(x, y)
1	2	6
2	3	30
3	4	84

Qué hace esta herramienta

Esta calculadora aplica una única función matemática definida por ti, f(x, y), a cada fila de una tabla de pares de datos numéricos. La primera columna contiene los valores de x, la segunda contiene los valores de y, y cada fila genera un resultado igual a f(x, y) evaluada en esa fila. Se trata de un evaluador de expresiones puramente matemático, por lo que es universal y no depende de reglas regionales ni de ninguna moneda.

Cada par (x, y) se introduce en f(x, y) para producir un resultado correspondiente.

Cómo usarla

Escribe una expresión en el campo f(x, y) = usando las variables x e y. Puedes emplear los operadores + - * / ^ y paréntesis, además de las funciones más habituales: sqrt, exp, ln, log, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, floor, ceil, round. A continuación, introduce tus datos en el cuadro de la tabla, una fila por línea, con dos números por línea separados por un espacio, tabulación o coma. Elige cuántas cifras significativas quieres mostrar y la herramienta evaluará cada fila.

La fórmula al detalle

La expresión se analiza una sola vez y se descompone en una secuencia de tokens que se convierte en un orden de evaluación interno (algoritmo de la estación de clasificación o shunting-yard). Para cada fila i, el motor sustituye los valores de esa fila y calcula

$$\text{resultado}_i = f(x_i,\, y_i)$$

Lo único que cambia entre filas es la sustitución; la estructura ya analizada se reutiliza, lo que mantiene el cálculo rápido y coherente incluso con tablas grandes.

Ejemplo resuelto

Con la expresión predeterminada x^2*y+x*y^2 (que se factoriza como x*y*(x+y)) y la tabla por defecto:

Fila 1: x=1, y=2 da \(1\cdot 2 + 1\cdot 4 = 6\). Fila 2: x=2, y=3 da \(12 + 18 = 30\). Fila 3: x=3, y=4 da \(36 + 48 = 84\). La columna de resultados es [6, 30, 84]. Comprobándolo con la forma factorizada: \(1\cdot 2\cdot 3 = 6\), \(2\cdot 3\cdot 5 = 30\), \(3\cdot 4\cdot 7 = 84\): todo coincide.

Los resultados se organizan fila por fila junto a sus entradas (x, y).

Preguntas frecuentes

¿Qué variables puedo usar? Únicamente x e y, además de las constantes pi y e. Cualquier otra letra se interpreta como un error de análisis, salvo que corresponda al nombre de una función admitida.

¿Qué ocurre con una división entre cero o la raíz cuadrada de un número negativo? Esa fila concreta muestra «indefinido» o «infinito», mientras que el resto de filas se siguen calculando con normalidad.

¿La opción de cifras significativas modifica el cálculo? No. Solo da formato al resultado que se muestra. El cálculo subyacente se realiza siempre con doble precisión completa.