표 일변수 함수 f(x) 계산기

계산 입력

데이터 (표 입력) — 한 줄에 숫자 하나 또는 쉼표로 구분 1 2 3 4 5

f(x) =

유효숫자 자릿수 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50

결과

f(x) = 3*x+9

5 value(s) evaluated

displayed to 14 significant digits

90.0

x	f(x)
1	12
2	15
3	18
4	21
5	24

이 계산기로 할 수 있는 일

표 일변수 함수 계산기는 하나의 수학 함수 f(x)를 표 안의 모든 숫자에 한꺼번에 적용해 줍니다. 값을 하나씩 계산기에 입력할 필요 없이, 숫자를 세로로 붙여넣거나 쉼표로 구분해 입력하고 변수 x로 식을 쓰기만 하면 그에 대응하는 결과 표를 바로 얻을 수 있습니다. 지역이나 단위 규칙이 전혀 없는 순수 수학 도구라서 모든 값은 단순한 실수로 처리됩니다.

표의 각 값 \(x\)는 동일한 함수 \(f\)를 거쳐 \(y\)가 됩니다.

사용 방법

1. 표 입력란에 데이터를 넣습니다. 한 줄에 숫자 하나씩 쓰거나 쉼표로 구분합니다. 2. f(x) 칸에 함수를 입력합니다. 예를 들어 3*x+9, x^2 - sqrt(x), sin(x) 처럼 씁니다. 3. 결과를 몇 개의 유효숫자로 표시할지 선택합니다. 4. 출력 표를 확인합니다. 각 입력값 \(x\)와 그에 대해 계산된 \(f(x)\)가 짝지어 표시됩니다.

지원하는 연산자는 + - * / 와 ^ (또는 **)이며 괄호도 쓸 수 있습니다. 지원 함수로는 abs, sqrt, cbrt, exp, ln, log, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh, floor, ceil, round, sign, trunc가 있고, 상수 pi와 e도 사용할 수 있습니다. 삼각함수는 라디안 단위를 씁니다.

계산 원리

각 입력 셀의 값 \(x_i\)에 대해 계산기는 입력한 식을 해석하고 \(x = x_i\)를 대입하여 \(y_i = f(x_i)\)를 구합니다.

$$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$

출력 순서는 입력 순서와 동일합니다. 유효숫자 설정은 화면에 표시할 때의 반올림에만 영향을 주며, 내부 계산은 배정밀도(double)로 이루어지므로 유효숫자 약 15자리를 넘어서는 값은 정확하게 표현되지 않습니다.

함수는 요소별로 적용되어, 각 \(x_i\)가 자신의 \(y_i\)에 대응됩니다.

예제로 보기

\(f(x) = 3x+9\) 이고 데이터가 \([1, 2, 3, 4, 5]\)일 때:

$$f(1)=12, \quad f(2)=15, \quad f(3)=18, \quad f(4)=21, \quad f(5)=24$$

\(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\) 이고 데이터가 \([4, 9]\)일 때:

$$f(4)=16-2=14, \qquad f(9)=81-3=78$$

자주 묻는 질문

빈 칸이나 숫자가 아닌 셀은 어떻게 처리되나요? 0으로 취급하지 않고 건너뛰거나 표시만 남기므로, 표 전체의 결과를 왜곡하지 않습니다.

정의역을 벗어난 오류는 어떻게 처리되나요? 0 이하인 수의 ln, 음수의 sqrt, 0으로 나누기 같은 연산은 해당 셀에 대해 NaN 또는 Infinity로 표시되며, 표의 나머지 값은 그대로 계산됩니다.

단위 변환도 해 주나요? 아니요. 모든 입력은 단위가 없는 실수이며, 함수가 그 값에 그대로 적용됩니다.