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輸入計算

數學公式

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結果

f(x) = 3*x+9
5 value(s) evaluated
displayed to 14 significant digits
90.0
x f(x)
1 12
2 15
3 18
4 21
5 24

這個計算機能做什麼

「表格單變數函數計算機」可以一次把同一個數學函數 \(f(x)\) 套用到表格中的每一個數字。你不必把每個數值逐一輸入計算機重算,只要貼上一整欄或以逗號分隔的數字清單,寫好以 \(x\) 為變數的算式,就能得到一張對應的結果表格。它是純數學工具,不涉及任何地區規則或單位換算——每個數值都被視為單純的實數處理。

一列輸入數字經過一個函數框,輸出為一列輸出數字
表中的每個值 \(x\) 都經過同一個函數 \(f\) 得到 \(y\)。

使用方法

1. 在表格輸入框中填入資料,每行一個數字,或以逗號分隔。2. 在 \(f(x)\) 欄位輸入你的函數,例如 3*x+9x^2 - sqrt(x)sin(x)。3. 選擇要顯示的有效位數。4. 查看輸出表格:每個輸入 \(x\) 都會對應一個計算出的 \(f(x)\)。

支援的運算子有 + - * / 以及 ^(或 **),並可使用括號。支援的函數包括 abs、sqrt、cbrt、exp、ln、log、log10、log2、sin、cos、tan、asin、acos、atan、sinh、cosh、tanh、asinh、acosh、atanh、floor、ceil、round、sign 與 trunc,以及常數 pi 與 e。三角函數使用「弧度(radian)」。

公式說明

對於每一個輸入儲存格的值 \(x_i\),計算機會解析你的算式並代入 \(x = x_i\),計算出 $$y_i = f\!\left(x_i\right) = \text{f(x)}\Big|_{\,x = x_i}, \qquad x_i \in \text{Data Values}$$ 輸出的順序與輸入順序完全一致。「有效位數」設定只影響顯示時的捨入方式;底層運算採用雙精度浮點數,因此超過約 15 位有效數字的數值無法完全精確呈現。

逐元素對應,顯示每個列索引中 x 下標 i 對應到 y 下標 i
函數按元素逐個套用:每個 \(x_i\) 都對應到各自的 \(y_i\)。

實例演練

當 \(f(x) = 3x+9\),資料為 \([1, 2, 3, 4, 5]\) 時:\(f(1)=12\)、\(f(2)=15\)、\(f(3)=18\)、\(f(4)=21\)、\(f(5)=24\)。當 \(f(x) = x^2 - \sqrt{x}\),資料為 \([4, 9]\) 時:$$f(4)=16-2=14, \qquad f(9)=81-3=78$$

常見問題

空白或非數字的儲存格會如何處理?它們會被略過或標示出來,而不會被當成 0,因此不會干擾整張表格的結果。

定義域錯誤如何處理?像是對非正數取 ln、對負數開平方根,或除以零等運算,會在該儲存格分別回報為 NaN 或 Infinity(無限大),表格其餘部分仍會照常計算。

它會換算單位嗎?不會。所有輸入都是無單位的實數,函數會直接套用在數值上。

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