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輸入計算

數學公式

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結果

第 2 年名目GDP
1,320
日圓(以第 2 年當期價格計)
第 1 年實質(=名目)GDP 1,000 yen
第 2 年實質GDP(以第 1 年價格計) 1,100 yen
第 2 年名目GDP(以第 2 年價格計) 1,320 yen
GDP平減指數(第 2 年) 120
實質成長率 10 %
名目成長率 32 %

這個計算機能做什麼

本工具以一個簡化的「單一商品經濟」來說明名目價值實質價值的差異,在此模型中,GDP 等於數量乘以價格。名目 GDP 以當年實際成交的價格(當期價格)來衡量產出;實質 GDP 則以固定的基期價格來計算,藉此剔除純粹由通貨膨脹造成的價格變動。透過比較第 2 年的兩種數字,你就能看出表面上的名目成長中,有多少是真正的產出成長,又有多少只是物價上漲所致。

使用方法

請分別輸入兩個連續年度中,這項單一商品的銷售數量與單位價格。第 1 年會被視為基期。計算機會回傳:第 1 年 GDP(依定義名目與實質相同)、第 2 年實質 GDP(以第 1 年價格計算第 2 年數量)、第 2 年名目 GDP(以第 2 年價格計算),以及 GDP 平減指數與兩項成長率。本範例以日圓(円)顯示金額,但相同邏輯適用於任何貨幣,台幣亦然。

公式說明

基期:實質 GDP = \( q_1 \times p_1 \)。第 2 年:

$$\text{第 2 年實質 GDP} = q_2 \times p_1$$

(當期數量、基期價格),

$$\text{第 2 年名目 GDP} = q_2 \times p_2$$

(當期數量、當期價格)。

$$\text{GDP 平減指數} = \frac{\text{名目}}{\text{實質}} \times 100$$

成長率則是分別將第 2 年的數字與第 1 年比較。

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長條圖比較兩年內按當年價格計算的名目GDP與按基年價格計算的實質GDP
實質GDP將價格固定在基年,把數量變化與價格變化區分開。

實際範例

假設 \( q_1 = 10 \)、\( p_1 = 100 \)、\( q_2 = 11 \)、\( p_2 = 120 \):

$$\text{第 1 年 GDP} = 10 \times 100 = 1{,}000$$$$\text{第 2 年實質 GDP} = 11 \times 100 = 1{,}100$$$$\text{第 2 年名目 GDP} = 11 \times 120 = 1{,}320$$$$\text{平減指數} = 1{,}320 \div 1{,}100 \times 100 = 120$$

(物價上漲 20%)。

$$\text{實質成長率} = \left( \frac{1{,}100}{1{,}000} - 1 \right) \times 100 = 10\%$$

正好對應多賣出的那一單位;

$$\text{名目成長率} = \left( \frac{1{,}320}{1{,}000} - 1 \right) \times 100 = 32\%$$

同時包含了產出成長與通貨膨脹。

流程圖展示數量乘以價格分為名目GDP和實質GDP兩條路徑
相同的數量分流為名目GDP(當年價格)和實質GDP(基年價格)。

常見問題

為什麼第 1 年的名目與實質 GDP 相同?因為第 1 年就是基期,參考價格正是它自己的價格,沒有需要剔除的價格變動。

平減指數大於 100 代表什麼?代表整體物價水準相對於基期上升了;平減指數為 120,就表示物價上漲了 20%。

這套邏輯適用於真實經濟嗎?真實的實質 GDP 是用一組共同的基期價格,把眾多商品加總起來(\( \sum q_i \cdot p_i \)),但「名目相對實質」的原理,與這個單一商品模型完全相同。

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