这个计算器能做什么
本工具用一个简化的"单一商品经济"模型,直观展示名义价值与实际价值之间的区别。在该模型中,GDP=产量×价格。名义GDP按当年实际成交的价格(现价)来衡量产出;而实际GDP则按固定的基期价格来计价,从而剔除纯粹由物价变动(通货膨胀)带来的影响。把第二年的名义GDP和实际GDP放在一起对比,你就能看清表面上的名义增长里,有多少是真正的产出增长,又有多少只是物价上涨的"虚胖"。
如何使用
分别输入连续两个年度内这种单一商品的销售数量及其单价。第一年被设定为基期。计算器会给出:第一年的GDP(按定义,此时名义值与实际值完全相同)、第二年的实际GDP(用第二年的产量乘以第一年的价格)、第二年的名义GDP(用第二年的价格计价),以及GDP平减指数和两个增长率。结果以日元显示,但这套逻辑适用于任何货币。
公式详解
对于基期:
$$\text{Year 1 GDP} = \text{Year 1 Quantity} \times \text{Year 1 Price}$$对于第二年:
$$\begin{gathered} \text{Year 2 Real GDP} = \text{Year 2 Quantity} \times \text{Year 1 Price} \\[1.5em] \text{Year 2 Nominal GDP} = \text{Year 2 Quantity} \times \text{Year 2 Price} \end{gathered}$$实际GDP用当期产量乘以基期价格,名义GDP用当期产量乘以当期价格。GDP平减指数:
$$\text{GDP Deflator} = \frac{\text{Year 2 Quantity} \times \text{Year 2 Price}}{\text{Year 2 Quantity} \times \text{Year 1 Price}} \times 100$$增长率则是把第二年的各项数据与第一年作比较。
实例演算
假设 \(q_1=10\),\(p_1=100\),\(q_2=11\),\(p_2=120\):
$$\text{Year 1 GDP} = 10 \times 100 = 1{,}000$$$$\text{Year 2 Real GDP} = 11 \times 100 = 1{,}100$$$$\text{Year 2 Nominal GDP} = 11 \times 120 = 1{,}320$$$$\text{Deflator} = 1{,}320 \div 1{,}100 \times 100 = 120$$(物价上涨了20%)。实际增长率:
$$\left( 1{,}100 / 1{,}000 - 1 \right) \times 100 = 10\%$$恰好对应多卖出的那一单位;而名义增长率:
$$\left( 1{,}320 / 1{,}000 - 1 \right) \times 100 = 32\%$$是产出增长与通货膨胀两者叠加的结果。
常见问题
为什么第一年的名义GDP和实际GDP相等?因为第一年是基期,参考价格就是它自己的价格——没有需要剔除的物价变动。
平减指数大于100意味着什么?说明整体物价水平相对于基期上涨了;平减指数为120,就表示物价上涨了20%。
这适用于真实的经济体吗?真实的实际GDP是用一套统一的基期价格,对众多商品进行加总(\(\Sigma\, q_i \cdot p_i\))。但"名义对实际"的原理,与本单一商品模型完全一致。