À quoi sert ce calculateur
L'évaluateur de fonction sur tableau applique une seule expression mathématique f(x, y, z) à chaque ligne d'un tableau de données à trois colonnes. Chaque ligne fournit trois nombres qui sont associés aux variables x (colonne 1), y (colonne 2) et z (colonne 3). Le calculateur analyse votre formule une seule fois, puis l'évalue ligne par ligne et renvoie une valeur de sortie pour chacune. Il s'agit de la généralisation à trois variables des outils d'évaluation de fonctions sur tableau à une et deux variables, et il fonctionne comme un moteur de calcul d'expressions par lot.
Comment l'utiliser
Saisissez votre expression dans le champ f(x, y, z) =, puis entrez vos données à raison d'une ligne par enregistrement et de trois nombres par ligne, séparés par des espaces, des virgules ou des tabulations. Choisissez le nombre de chiffres significatifs pour l'affichage du résultat (les calculs internes s'exécutent toujours en pleine précision double). Les éléments pris en charge incluent + - * / ^, les parenthèses, les constantes pi et e, ainsi que des fonctions telles que sqrt, abs, exp, ln, log, log10, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, floor, ceil, round, pow, min, max et mod.
La formule expliquée
Pour la ligne i, le résultat est tout simplement résultati = f(xi, yi, zi).
$$\text{résultat}_i = f(x_i, y_i, z_i)$$
L'expression est convertie en arbre syntaxique abstrait par un analyseur à descente récursive qui respecte la priorité standard des opérateurs (moins unaire, puis ^, puis * et /, puis + et -) : ainsi \(2 + 3 \times 4\) donne 14, et \(2 ^ 3 ^ 2\) suit la règle d'associativité à droite des puissances.
Exemple concret
Avec la formule par défaut \(f(x, y, z) = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z}\) et les lignes 1 4 9, 16 25 36 et 0 100 4 : la première ligne donne $$1 + 2 + 3 = 6,$$ la deuxième donne $$4 + 5 + 6 = 15,$$ et la troisième donne $$0 + 10 + 2 = 12.$$ Avec \(f(x, y, z) = x \cdot y + z\) appliquée à la ligne 2 3 5, on obtient $$2 \times 3 + 5 = 11.$$
FAQ
Que se passe-t-il en cas de division par zéro ou de racine carrée d'un nombre négatif ? La ligne concernée est signalée : une division par zéro affiche Infinity et un résultat hors domaine affiche NaN, tandis que les autres lignes continuent d'être calculées normalement.
Pourquoi mes chiffres n'évoluent-ils plus au-delà de 15 décimales ? L'arithmétique en double précision standard conserve environ 15 à 16 chiffres significatifs ; demander davantage de chiffres n'apporte donc aucune précision supplémentaire réelle.
Que se passe-t-il si une ligne contient moins de trois nombres ? Elle est signalée comme une erreur de saisie pour cette ligne, car les trois valeurs x, y et z doivent obligatoirement être fournies.
