À quoi sert cet outil
L'Évaluateur de trois fonctions sur tableau fonctionne comme une « formule de colonne » de tableur. Vous saisissez un tableau de nombres réparti sur trois colonnes (interprétées comme les variables \(x\), \(y\) et \(z\)), puis vous tapez jusqu'à trois expressions mathématiques \(\text{f}(x,y,z)\), \(\text{g}(x,y,z)\) et \(\text{h}(x,y,z)\). L'outil parcourt chaque ligne de votre tableau, y remplace les valeurs \(x\), \(y\), \(z\) dans chaque formule, et affiche un tableau de résultats avec une ligne de sortie par ligne d'entrée. C'est un outil purement mathématique, sans unités, sans régions ni règles locales.
Comment l'utiliser
Saisissez une ligne par ligne dans le tableau de données, en séparant les trois valeurs par une virgule, une espace ou une tabulation. Remplissez tout ou partie des champs \(f\), \(g\) et \(h\) : un champ laissé vide supprime simplement la colonne de sortie correspondante, si bien que l'outil fonctionne avec une, deux ou trois fonctions. Choisissez le nombre de chiffres significatifs à afficher, puis validez. Les fonctions trigonométriques travaillent en radians : multipliez donc par \(180/\pi\) pour obtenir des degrés (c'est précisément ce que font les fonctions \(g\) et \(h\) par défaut).
Syntaxe prise en charge
Opérateurs : + - * / ^ (puissance), moins unaire et parenthèses. Constantes : \(\pi\) et \(e\). Variables : \(x\), \(y\), \(z\). Fonctions : sqrt, cbrt, exp, log/ln (logarithme népérien), log10, abs, sign, floor, ceil, round, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2(y,x), sinh, cosh, tanh, pow(a,b), mod(a,b), min(a,b), max(a,b) et hypot(a,b).
Exemple détaillé
Avec les expressions par défaut \(f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\), \(g=\arctan(y/x)\cdot 180/\pi\) et \(h=\arctan\left(\sqrt{x^2+y^2}/z\right)\cdot 180/\pi\), la ligne (3, 4, 0) donne $$f=5, \quad g=53{,}13010235^\circ, \quad h=90^\circ.$$ La ligne (1, 1, 1) donne $$f=1{,}7320508 \ (\sqrt{3}), \quad g=45^\circ, \quad h=54{,}7356103^\circ.$$ Il s'agit du rayon et des angles en coordonnées sphériques correspondant au point cartésien.
FAQ
Les angles sont-ils exprimés en degrés ou en radians ? Toutes les fonctions trigonométriques utilisent les radians. Multipliez un résultat en radians par \(180/\pi\) pour l'afficher en degrés.
Que se passe-t-il en cas de division par zéro ou de logarithme d'un nombre négatif ? La cellule affiche « NaN » ou « Infinity » au lieu de provoquer une erreur, conformément au comportement IEEE des nombres à double précision.
Le réglage des chiffres significatifs modifie-t-il le calcul ? Non. Il contrôle uniquement le nombre de chiffres affichés ; les calculs sont toujours effectués en pleine double précision (environ 15 à 16 chiffres significatifs).
