这个工具能做什么
表格三函数计算器相当于一个"表格列公式"工具。你只需在三列中输入一张数字表(分别对应变量 \(x\)、\(y\)、\(z\)),再写下最多三个数学表达式 \(\text{f}(x,y,z)\)、\(\text{g}(x,y,z)\) 和 \(\text{h}(x,y,z)\)。工具会逐行遍历你的数据表,把该行的 \(x\)、\(y\)、\(z\) 代入每个公式,并输出一张结果表——每行输入对应一行输出。它是纯数学运算工具,不涉及任何单位、地区或本地化规则。
使用方法
在数据表中每行输入一组数据,三个数值之间用逗号、空格或制表符(Tab)分隔。f、g、h 三个表达式框可以全部填写,也可以只填部分;某个框留空,就会自动省略对应的输出列,因此一个、两个或三个函数都能正常工作。选择要显示的有效数字位数,然后提交即可。注意:三角函数以弧度为单位运算,要换算成角度需乘以 \(180/\pi\)(默认的 g 和 h 正是这样做的)。
支持的语法
运算符:+ - * / ^(乘方)、一元负号以及括号。常量:\(\pi\) 和 \(e\)。变量:\(x\)、\(y\)、\(z\)。函数:sqrt、cbrt、exp、log/ln(自然对数)、log10、abs、sign、floor、ceil、round、sin、cos、tan、asin、acos、atan、atan2(y,x)、sinh、cosh、tanh、pow(a,b)、mod(a,b)、min(a,b)、max(a,b) 以及 hypot(a,b)。
实例演示
使用默认表达式 \(f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)、\(g=\operatorname{atan}(y/x)\cdot 180/\pi\)、\(h=\operatorname{atan}\!\left(\sqrt{x^2+y^2}/z\right)\cdot 180/\pi\) 时,输入行 (3, 4, 0) 得到 $$f=5, \quad g=53.13010235\ \text{度}, \quad h=90\ \text{度}$$ 输入行 (1, 1, 1) 得到 $$f=1.7320508\ (\text{即}\ \sqrt{3}), \quad g=45\ \text{度}, \quad h=54.7356103\ \text{度}$$ 这些结果正是该笛卡尔坐标点对应的球坐标半径与两个角度。
常见问题
角度用的是度还是弧度? 所有三角函数都以弧度为单位。把弧度结果乘以 \(180/\pi\) 即可换算成角度(度)显示。
除以零或对负数取对数会怎样? 对应单元格会显示 "NaN"(非数)或 "Infinity"(无穷大),而不会崩溃,这与 IEEE 双精度浮点数的行为一致。
有效数字设置会改变计算结果吗? 不会。它只控制显示的位数;所有计算始终以完整的双精度进行(约 15-16 位有效数字)。