표 기반 3함수 계산기 (x, y, z 3변수 동시 계산)

계산 입력

결과

계산된 행

입력값 (x, y, z)이 각각 지정한 함수로 계산된 결과

x	y	z	f(x,y,z)	g(x,y,z)	h(x,y,z)
1	1	1	1.7320508075689	45	54.735610317245
3	4	0	5	53.130102354156	90
1	1	1.4142135624	2.000000000019	45	44.999999999455

이 도구가 하는 일

표 기반 3함수 계산기는 한마디로 '스프레드시트의 수식 열' 같은 도구입니다. 세 개의 열(각각 변수 $x$, $y$, $z$로 해석됩니다)에 숫자 표를 입력한 뒤, 최대 세 개의 수식 $\text{f}(x,y,z)$, $\text{g}(x,y,z)$, $\text{h}(x,y,z)$를 적어 넣으면 됩니다. 그러면 표의 모든 행을 차례로 훑으면서 해당 행의 $x$, $y$, $z$ 값을 각 수식에 대입하고, 입력 행 하나당 결과 행 하나를 만들어 결과 표로 보여 줍니다. 단위나 지역, 국가별 규칙이 전혀 없는 순수 수학 계산 도구입니다.

$$\begin{gathered} f_i = \text{f}(x,y,z), \quad g_i = \text{g}(x,y,z), \quad h_i = \text{h}(x,y,z) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} (x_i,\,y_i,\,z_i) &= \text{row } i \text{ of } \text{Data Table} \\ \text{shown to } &\ \text{Display} \text{ significant figures} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

x, y, z 입력 표가 세 함수 f, g, h에 입력되어 출력 표를 생성하는 다이어그램 — 표의 각 행 (x, y, z)을 세 함수에 통과시켜 세 개의 출력 열을 생성합니다.

사용 방법

데이터 표에는 한 줄에 한 행씩 입력하고, 세 값은 쉼표나 공백, 탭으로 구분합니다. f, g, h 수식 칸은 원하는 만큼만 채우면 됩니다. 비워 둔 칸은 해당 결과 열만 빠질 뿐이므로, 함수 한 개·두 개·세 개 무엇으로도 자유롭게 쓸 수 있습니다. 표시할 유효숫자 자릿수를 고른 다음 실행하세요. 삼각함수는 라디안 단위로 계산하므로, 도(degree)로 바꾸려면 $180/\pi$를 곱해 주면 됩니다(기본 g, h 수식이 바로 이렇게 처리합니다).

지원하는 문법

연산자: + - * / ^ (거듭제곱), 단항 마이너스, 괄호. 상수: pi, e. 변수: $x$, $y$, $z$. 함수: sqrt, cbrt, exp, log/ln(자연로그), log10, abs, sign, floor, ceil, round, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2(y,x), sinh, cosh, tanh, pow(a,b), mod(a,b), min(a,b), max(a,b), hypot(a,b).

실제 계산 예시

기본 수식 $f=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$, $g=\arctan(y/x)\cdot 180/\pi$, $h=\arctan\left(\sqrt{x^2+y^2}/z\right)\cdot 180/\pi$를 그대로 쓰면, $(3, 4, 0)$ 행은 $f=5$, $g=53.13010235$도, $h=90$도가 됩니다. $(1, 1, 1)$ 행은 $f=1.7320508$(3의 제곱근), $g=45$도, $h=54.7356103$도입니다. 이 값들은 직교좌표 점을 구면좌표로 나타냈을 때의 반지름과 두 각도에 해당합니다.