소리 거리 감쇠란?
소리는 음원에서 멀어질수록 사방으로 퍼지며 점점 약해집니다. 자유 공간으로 방사되는 이상적인 점음원의 경우, 음압 레벨(SPL)은 거리에 따라 역제곱 법칙을 따라 줄어듭니다. 이 계산기는 기준 거리에서의 소리 레벨을 알 때, 다른 거리에서의 소리 레벨이 얼마인지 알려 줍니다.
사용 방법
이미 알고 있는 소리 레벨 L1(데시벨)과 그것을 측정한 거리 r1, 그리고 레벨을 알고 싶은 새로운 거리 r2를 입력하세요. 계산기는 예측 레벨 L2와 전체 감쇠량(감소 폭)을 dB 단위로 알려 줍니다.
공식 풀이
핵심 공식은 다음과 같습니다.
$$L_2 = \text{L1 (dB)} - 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{r2 (m)}}{\text{r1 (m)}}\right)$$음의 세기(intensity)는 거리의 제곱에 반비례하지만 음압 레벨은 로그로 측정하기 때문에 계수가 10이 아니라 20입니다. 유용한 결론 하나: 거리가 두 배가 될 때마다 레벨은 \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB씩 떨어집니다.
계산 예시
어떤 기계가 1 m 거리에서 90 dB의 소음을 낸다고 해 봅시다. 10 m 지점에서의 감쇠량은 \(20 \cdot \log_{10}(10/1) = 20 \cdot 1 = 20\) dB이므로, \(L_2 = 90 - 20 = \textbf{70 dB}\)가 됩니다. 1 m에서 2 m로 이동하면 \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB가 줄어들어 약 84 dB가 됩니다.
자주 묻는 질문
실내에서도 적용되나요? 이 공식은 자유 음장(반사음이 없는 조건)을 가정합니다. 실내에서는 반사와 잔향 때문에 실제 감소 폭이 작아지므로, 실제 레벨이 예측값보다 높은 경우가 많습니다.
왜 10·log10이 아니라 20·log10인가요? 음압은 \(1/r\)에 비례하고, dB 단위의 음압 레벨은 음압 비율에 \(20 \cdot \log_{10}\)을 취하기 때문입니다. 그 결과 거리가 두 배가 될 때마다 −6 dB라는 규칙이 나옵니다.
r2가 r1보다 작아도 되나요? 네, 가능합니다. 음원에 더 가까이 다가가면(\(r_2 < r_1\)) 감쇠량이 음수가 되는데, 이는 소리 레벨이 오히려 커진다는 뜻입니다.
