¿Qué es la atenuación del sonido con la distancia?
El sonido se dispersa a medida que se aleja de su fuente. Para una fuente puntual ideal que radia en un espacio libre, el nivel de presión sonora (SPL) disminuye con la distancia siguiendo la ley del cuadrado inverso. Esta calculadora te indica el nivel sonoro a una nueva distancia cuando ya conoces el nivel a una distancia de referencia.
Cómo usarla
Introduce el nivel sonoro conocido L1 en decibelios, la distancia r1 a la que se midió y la nueva distancia r2 en la que quieres conocer el nivel. La calculadora te devuelve el nivel previsto L2 y la atenuación total (la caída) en dB.
La fórmula explicada
La ecuación que lo rige es $$L_2 = L_1 - 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{r_2}{r_1}\right)$$ Dado que la intensidad cae con el cuadrado de la distancia, pero el SPL se mide en escala logarítmica, el factor es 20 (y no 10). Una consecuencia muy práctica: cada vez que duplicas la distancia, el nivel baja \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB.
Ejemplo resuelto
Imagina una máquina que produce 90 dB a 1 m. A 10 m, la atenuación es \(20 \cdot \log_{10}(10/1) = 20 \cdot 1 = 20\) dB, de modo que \(L_2 = 90 - 20 = \mathbf{70}\) dB. Si pasas de 1 m a 2 m, la caída es \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB, quedando en unos 84 dB.
Preguntas frecuentes
¿Funciona en interiores? La fórmula supone campo libre (sin reflexiones). En interiores, las reflexiones y la reverberación reducen la caída real, por lo que los niveles reales suelen ser más altos de lo previsto.
¿Por qué 20·log10 y no 10·log10? La presión sonora es proporcional a \(1/r\), y el SPL en dB usa \(20 \cdot \log_{10}\) de un cociente de presiones, lo que da la regla de −6 dB por cada duplicación de la distancia.
¿Puede ser r2 menor que r1? Sí. Si te acercas (\(r_2 < r_1\)), la atenuación es negativa, lo que significa que el nivel aumenta.
