ध्वनि दूरी क्षीणन क्या है?
जैसे-जैसे ध्वनि अपने स्रोत से दूर जाती है, वह चारों ओर फैलती जाती है। किसी आदर्श बिंदु स्रोत (point source) से खुली जगह में निकलने वाली ध्वनि के लिए, ध्वनि दाब स्तर (SPL) दूरी के साथ इन्वर्स-स्क्वायर नियम के अनुसार घटता है। यह कैलकुलेटर आपको बताता है कि जब किसी संदर्भ दूरी पर ध्वनि स्तर पता हो, तो किसी नई दूरी पर वह स्तर कितना होगा।
इसका उपयोग कैसे करें
ज्ञात ध्वनि स्तर L1 डेसिबल में दर्ज करें, वह दूरी r1 लिखें जिस पर इसे मापा गया था, और वह नई दूरी r2 भरें जहाँ आप स्तर जानना चाहते हैं। कैलकुलेटर अनुमानित स्तर L2 और कुल क्षीणन (गिरावट) dB में बता देगा।
सूत्र की व्याख्या
इसका मूल समीकरण है $$L_2 = \text{L1 (dB)} - 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{r2 (m)}}{\text{r1 (m)}}\right)$$। चूँकि तीव्रता (intensity) दूरी के वर्ग के अनुपात में घटती है, पर SPL को लघुगणकीय (logarithmic) रूप में मापा जाता है, इसलिए यहाँ गुणक 10 नहीं बल्कि 20 आता है। एक काम की बात: जब भी आप दूरी दोगुनी करते हैं, स्तर \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB घट जाता है।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए कोई मशीन 1 मीटर पर 90 dB ध्वनि पैदा करती है। 10 मीटर पर क्षीणन होगा $$20 \cdot \log_{10}(10/1) = 20 \cdot 1 = 20 \text{ dB}$$ अर्थात् \(L_2 = 90 - 20 = 70\) dB। वहीं 1 मीटर से 2 मीटर जाने पर \(20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6\) dB की गिरावट आती है, यानी स्तर लगभग 84 dB रह जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह बंद कमरे (इनडोर) में काम करता है? यह सूत्र फ्री-फील्ड (बिना परावर्तन वाली खुली जगह) मानकर बनाया गया है। बंद जगह में दीवारों से होने वाला परावर्तन और गूंज (reverberation) वास्तविक गिरावट को कम कर देते हैं, इसलिए असली स्तर अक्सर अनुमान से ज़्यादा होते हैं।
\(20 \cdot \log_{10}\) क्यों, \(10 \cdot \log_{10}\) क्यों नहीं? ध्वनि दाब \(1/r\) के अनुपात में होता है, और dB में SPL दाब के अनुपात का \(20 \cdot \log_{10}\) लेता है — इसी से दूरी दोगुनी होने पर −6 dB वाला नियम बनता है।
क्या r2, r1 से छोटा हो सकता है? हाँ। अगर आप स्रोत के पास जाते हैं (r2 < r1) तो क्षीणन ऋणात्मक हो जाता है, यानी ध्वनि स्तर बढ़ जाता है।
