डॉपलर प्रभाव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

परिणाम

प्रेक्षित आवृत्ति f'

440

स्रोत आवृत्ति f	440 Hz
आवृत्ति में बदलाव Δf	0 Hz

डॉपलर प्रभाव क्या है?

डॉपलर प्रभाव (Doppler effect) तब होता है जब किसी तरंग की प्रेक्षित आवृत्ति बदल जाती है — ऐसा तब होता है जब स्रोत, प्रेक्षक या दोनों, तरंग को ले जाने वाले माध्यम के सापेक्ष गति कर रहे हों। यही वजह है कि एम्बुलेंस का सायरन पास आते समय ऊँची पिच में सुनाई देता है और दूर जाते समय धीमी पिच में। यह कैलकुलेटर हवा जैसे माध्यम में चलने वाली ध्वनि के लिए परंपरागत ध्वनिक (acoustic) डॉपलर प्रभाव की गणना करता है।

गतिशील स्रोत के आगे संकुचित और पीछे खिंची हुई ध्वनि तरंगें — गतिशील स्रोत आगे की तरंगों को सिकोड़ देता है (ऊँची पिच) और पीछे की तरंगों को खींच देता है (नीची पिच)।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

स्रोत आवृत्ति f को हर्ट्ज़ में, माध्यम में ध्वनि की गति c को (20 °C पर सूखी हवा में लगभग 343 m/s), और प्रेक्षक व स्रोत की गति दर्ज करें। जब प्रेक्षक स्रोत की ओर बढ़ रहा हो तो प्रेक्षक की गति ($v_o$) को धनात्मक (positive) लें, और जब स्रोत प्रेक्षक की ओर बढ़ रहा हो तो स्रोत की गति ($v_s$) को धनात्मक लें; दूर जाने वाली गति के लिए ऋणात्मक (negative) मान का प्रयोग करें। यह टूल आपको प्रेक्षित आवृत्ति $f'$ और आवृत्ति में बदलाव $\Delta f$ बता देता है।

सूत्र की व्याख्या

सामान्य ध्वनिक डॉपलर संबंध है: $$f' = f \cdot \frac{c + v_o}{c - v_s}$$ जब प्रेक्षक स्रोत की ओर बढ़ता है तो अंश (numerator) बढ़ जाता है, और जब स्रोत प्रेक्षक की ओर बढ़ता है तो हर (denominator) घट जाता है — दोनों ही स्थितियाँ प्रेक्षित आवृत्ति को बढ़ा देती हैं। चिह्न उलट दें तो प्रेक्षित आवृत्ति स्रोत आवृत्ति से कम हो जाती है।

लेबल किया गया आरेख जिसमें स्रोत आवृत्ति, ध्वनि की गति, स्रोत वेग और प्रेक्षक वेग दर्शाए गए हैं — सूत्र के चर: स्रोत $v_s$ से चलता है, प्रेक्षक $v_o$ से, और ध्वनि $c$ गति से चलती है।

हल किया गया उदाहरण

एक कार का हॉर्न $f = 440\ \text{Hz}$ की आवृत्ति निकालता है और हवा (जहाँ $c = 343\ \text{m/s}$) में $v_s = 30\ \text{m/s}$ की गति से एक स्थिर श्रोता की ओर बढ़ रहा है, और प्रेक्षक स्थिर है ($v_o = 0$)। तब $$f' = 440 \times \frac{343 + 0}{343 - 30} = 440 \times \frac{343}{313} \approx 482.17\ \text{Hz}$$ यानी हॉर्न पास आते समय पिच लगभग 42 Hz बढ़ जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

क्या यह प्रकाश के लिए काम करता है? नहीं — प्रकाश के लिए सापेक्षिक (relativistic) डॉपलर सूत्र इस्तेमाल होता है, क्योंकि प्रकाश को किसी माध्यम की ज़रूरत नहीं होती। यह कैलकुलेटर सिर्फ़ ध्वनि तरंगों के लिए है।

ध्वनि की कौन-सी गति लूँ? 20 °C पर हवा में लगभग 343 m/s; यह तापमान, आर्द्रता और माध्यम के साथ बदलती है (पानी में लगभग 1480 m/s)।

अगर स्रोत की गति ध्वनि की गति के बराबर पहुँच जाए तो? जब $v_s = c$ हो जाता है तो हर (denominator) शून्य हो जाता है और सूत्र विफल हो जाता है — यह सोनिक-बूम शॉक-वेव की स्थिति है, और कैलकुलेटर 0 लौटाता है।

संबंधित कैलकुलेटर