¿Qué es el efecto Doppler?
El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia que percibe un observador cuando la fuente, el observador o ambos se mueven respecto al medio que transporta la onda. Es la razón por la que la sirena de una ambulancia suena más aguda cuando se acerca y más grave cuando se aleja. Esta calculadora resuelve el clásico efecto Doppler acústico para el sonido que se propaga por un medio como el aire.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la frecuencia de la fuente f en hercios, la velocidad del sonido c en el medio (unos 343 m/s en aire seco a 20 °C) y las velocidades del observador y de la fuente. Usa una velocidad del observador positiva (\(v_o\)) cuando el observador se acerca a la fuente y una velocidad de la fuente positiva (\(v_s\)) cuando la fuente se acerca al observador; emplea valores negativos cuando el movimiento es de alejamiento. La herramienta devuelve la frecuencia observada \(f'\) y el desplazamiento \(\Delta f\).
La fórmula explicada
La relación general del efecto Doppler acústico es $$f' = f \cdot \frac{c + v_o}{c - v_s}$$ El movimiento del observador hacia la fuente aumenta el numerador, mientras que el movimiento de la fuente hacia el observador reduce el denominador: ambos elevan la frecuencia observada. Si inviertes los signos, la frecuencia observada cae por debajo de la frecuencia de la fuente.
Ejemplo resuelto
La bocina de un coche emite \(f = 440\ \text{Hz}\) y se dirige hacia un oyente inmóvil a \(v_s = 30\ \text{m/s}\) en aire donde \(c = 343\ \text{m/s}\), con el observador en reposo (\(v_o = 0\)). Entonces $$f' = 440 \times \frac{343 + 0}{343 - 30} = 440 \times \frac{343}{313} \approx 482{,}17\ \text{Hz}$$ El tono sube unos 42 Hz a medida que la bocina se aproxima.
Preguntas frecuentes
¿Funciona con la luz? No: la luz usa la fórmula Doppler relativista porque no hay un medio que la transporte. Esta calculadora es para ondas sonoras.
¿Qué velocidad del sonido debo usar? Alrededor de 343 m/s en aire a 20 °C; varía con la temperatura, la humedad y el medio (≈1480 m/s en agua).
¿Y si la fuente alcanza la velocidad del sonido? Cuando \(v_s = c\) el denominador se anula y la fórmula deja de tener sentido: es el régimen de la onda de choque y el estampido sónico, y la calculadora devuelve 0.
