什么是多普勒效应？
当声源、观察者或两者相对于传播介质发生运动时，观察到的波的频率会随之改变，这就是多普勒效应。救护车驶近时警笛音调变高、远离时音调变低，正是这一现象的典型例子。本计算器处理的是经典的声学多普勒效应，即声波在空气等介质中传播的情形。
如何使用本计算器
输入以赫兹为单位的声源频率 \(f\)、介质中的声速 \(c\)（20 °C 干燥空气中约为 343 m/s），以及观察者和声源的速度。当观察者朝声源靠近时，观察者速度（\(v_o\)）取正值；当声源朝观察者靠近时，声源速度（\(v_s\)）取正值；相互远离的运动则取负值。工具会返回观测频率 \(f'\) 及频移量 \(\Delta f\)。
公式详解
声学多普勒效应的通用关系式为 $$f' = f \cdot \frac{c + v_o}{c - v_s}$$ 观察者朝声源运动会增大分子，声源朝观察者运动会减小分母——两者都会使观测频率升高。把符号反过来，观测频率就会降到声源频率以下。
实例演算
一只汽车喇叭发出 \(f = 440 \text{ Hz}\) 的声音，以 \(v_s = 30 \text{ m/s}\) 的速度朝静止的听者驶来，空气中声速 \(c = 343 \text{ m/s}\)，观察者静止不动（\(v_o = 0\)）。则 $$f' = 440 \times \frac{343 + 0}{343 - 30} = 440 \times \frac{343}{313} \approx 482.17 \text{ Hz}$$ 随着喇叭靠近，音调升高约 42 Hz。
常见问题
这个公式适用于光吗？ 不适用——光没有传播介质，需要使用相对论多普勒公式。本计算器仅适用于声波。
应该用多大的声速？ 20 °C 空气中约为 343 m/s；它会随温度、湿度和介质而变化（水中约为 1480 m/s）。
如果声源达到声速会怎样？ 当 \(v_s = c\) 时分母为零，公式失效——此时进入音爆激波区，计算器返回 0。
