什么是乘数效应？
乘数效应是凯恩斯宏观经济学中的核心概念。它描述的是：一笔初始的自发性支出——比如新增投资或政府开支——会引发一连串后续消费，最终使国民收入的增加幅度远超过最初投入的那笔钱。这个计算器适用于任何经济体，因为收入—支出模型是通用的，并不局限于某一个国家。
如何使用本计算器
输入初始投资 / 支出变化（注入经济的自发性金额，通常记作 \(\Delta I\) 或 \(\Delta G\)），以及边际消费倾向（MPC）——也就是家庭每多得到一单位收入会拿出多少比例用于消费。计算器会给出乘数系数，以及由此带来的国民收入总变化。
公式详解
乘数的计算公式为
$$k = \frac{1}{1 - \text{MPC}}$$由于家庭会把每一笔新增收入中的 MPC 部分再次花掉，最初注入的 \(\Delta I\) 会依次产生 \(\Delta I + \text{MPC} \cdot \Delta I + \text{MPC}^2 \cdot \Delta I + \dots\)。当 \(0 \le \text{MPC} < 1\) 时，这一等比级数之和为
$$\Delta Y = \Delta I \times \frac{1}{1 - \text{MPC}}$$同样地，也可以写成 \(k = \frac{1}{\text{MPS}}\)，其中 \(\text{MPS} = 1 - \text{MPC}\) 即边际储蓄倾向。
实例演算
假设政府注入 100 单位的支出，且 MPC 为 0.8。那么
$$k = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$$国民收入的总变化为
$$100 \times 5 = 500 \text{ 单位}$$也就是说，100 单位的注入最终使国民收入增加 500 单位——是最初投入的五倍。
常见问题
如果 MPC 等于 1 会怎样？此时分母 \((1 - \text{MPC})\) 变为零，乘数在数学上没有定义，会发散到无穷大。因此 MPC 必须满足 \(0 \le \text{MPC} < 1\)。
支出变化可以为负数吗？可以。负值代表削减支出，会按比例使国民收入产生相应的负向变化。
为什么 MPC 越高，乘数就越大？每一笔新增收入中被重新花掉（而非储蓄）的比例越高，引致消费的链条就越长，因而对收入的累积影响也就越大。
