ما هو الأثر المضاعف؟
يُعدّ الأثر المضاعف فكرة محورية في الاقتصاد الكلي الكينزي. فهو يصف كيف يُطلق تغيّرٌ أوليٌّ في الإنفاق المستقل — كاستثمار جديد أو إنفاق حكومي — سلسلةً من عمليات الإنفاق المتتالية تؤدي في النهاية إلى تغيير الدخل القومي بمقدار أكبر من الحقنة الأصلية. وهذه الحاسبة تصلح لأي اقتصاد؛ إذ إن نموذج الدخل والإنفاق نموذجٌ عالميٌّ لا يرتبط بدولة بعينها.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل التغيّر الأولي في الاستثمار / الإنفاق (المبلغ المستقل المحقون في الاقتصاد، ويُرمز إليه عادةً بـ \(\Delta I\) أو \(\Delta G\))، ثم أدخل الميل الحدي للاستهلاك (MPC) — أي نسبة كل وحدة إضافية من الدخل تنفقها الأسر. عندئذٍ تعرض لك الأداة معامل المضاعف وإجمالي التغيّر الناتج في الدخل القومي.
شرح المعادلة
يُحسب المضاعف بالعلاقة $$k = \frac{1}{1 - \text{MPC}}$$ فلأن الأسر تعيد إنفاق نسبة \(\text{MPC}\) من كل دخل جديد، فإن الحقنة الأولية \(\Delta I\) تولّد سلسلة: $$\Delta I + \text{MPC} \cdot \Delta I + \text{MPC}^2 \cdot \Delta I + \ldots$$ ومجموع هذه المتسلسلة الهندسية يساوي \(\Delta I \times \frac{1}{1 - \text{MPC}}\) عندما يكون \(0 \le \text{MPC} < 1\). وبصيغة مكافئة، \(k = \frac{1}{\text{MPS}}\)، حيث \(\text{MPS} = 1 - \text{MPC}\) هو الميل الحدي للادخار.
مثال تطبيقي
لنفترض أن حكومةً ضخّت 100 وحدة من الإنفاق، وأن الميل الحدي للاستهلاك يساوي 0.8. عندئذٍ يكون $$k = \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$$ وبذلك يكون إجمالي التغيّر في الدخل القومي \(100 \times 5 = 500\) وحدة. أي إن حقنةً قدرها 100 وحدة ترفع الدخل القومي في نهاية المطاف بمقدار 500 وحدة — خمسة أضعاف المبلغ الأصلي.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا ساوى الميل الحدي للاستهلاك 1؟ يصبح المقام \((1 - \text{MPC})\) مساويًا للصفر، ومن ثَمّ يصير المضاعف غير معرّف رياضيًا ويتباعد نحو ما لا نهاية. لذلك يجب أن يحقق الميل الحدي للاستهلاك الشرط \(0 \le \text{MPC} < 1\).
هل يمكن أن يكون التغيّر في الإنفاق سالبًا؟ نعم. فالقيمة السالبة تمثّل خفضًا في الإنفاق، وتُنتج تغيّرًا سالبًا متناسبًا في الدخل القومي.
لماذا يرتبط ارتفاع الميل الحدي للاستهلاك بمضاعف أكبر؟ كلما أُعيد إنفاق جزء أكبر من كل دخل جديد بدلًا من ادخاره، طالت سلسلة الإنفاق المُستحَث، ومن ثَمّ يكبر الأثر التراكمي على الدخل.
