ما هي حاسبة التأثير الكهروضوئي؟
تعتمد هذه الأداة على معادلة أينشتاين للتأثير الكهروضوئي لحساب الطاقة الحركية القصوى للإلكترونات المنبعثة من سطح معدني عندما يسقط عليه ضوء بتردد معيّن. وهي حاسبة فيزياء عالمية تستند إلى ثوابت أساسية، لذا فهي صالحة للاستخدام في أي مكان دون اختلاف باختلاف الدولة.
طريقة الاستخدام
أدخل تردد الضوء الساقط بوحدة \(\times 10^{14}\) هرتز (يقع الضوء المرئي تقريبًا بين 4 و7.5 \(\times 10^{14}\) هرتز)، ودالة الشغل \(\Phi\) للمعدن بوحدة الإلكترون فولت (eV). تعرض لك الحاسبة طاقة الفوتون، والطاقة الحركية القصوى للإلكترون، وتردد العتبة، وما إذا كان الانبعاث يحدث فعلًا أم لا.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$KE_{\max} = h \cdot f - \Phi$$ حيث \(h\) هو ثابت بلانك (\(6.626 \times 10^{-34}\) جول·ثانية)، و\(f\) هو تردد الضوء، و\(\Phi\) هي دالة الشغل. يحمل الفوتون طاقة قدرها \(E = h \cdot f\). فإذا تجاوزت هذه الطاقة قيمة دالة الشغل \(\Phi\)، تحوّل الفائض إلى طاقة حركية للإلكترون؛ أما إذا لم تتجاوزها، فلن ينبعث أي إلكترون. ويُحسب تردد العتبة من العلاقة \(f_0 = \Phi / h\).
مثال محلول
عند \(f = 10 \times 10^{14}\) هرتز (أي \(1.0 \times 10^{15}\) هرتز) و\(\Phi = 2.3\) إلكترون فولت: طاقة الفوتون $$= \frac{h \cdot f}{e} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 1.0 \times 10^{15}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.136 \text{ إلكترون فولت}$$ ومنها $$KE_{\max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836 \text{ إلكترون فولت}$$ أما تردد العتبة فهو $$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 5.56 \times 10^{14} \text{ هرتز}$$ وبما أن طاقة الفوتون تتجاوز دالة الشغل، فإن الإلكترونات تنبعث فعلًا.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت طاقة الفوتون أقل من دالة الشغل؟ لا تنبعث أي إلكترونات؛ تُعرض القيمة \(KE_{\max}\) على أنها 0، ويظهر في خانة «هل انبعث إلكترون؟» الجواب «لا».
لماذا تُقاس الترددات بوحدة \(\times 10^{14}\) هرتز؟ لأن ترددات الضوء المرئي وما حوله تدور حول \(10^{14}\) هرتز، فاستخدام هذا المقياس يجعل الأرقام المُدخلة عملية وسهلة التعامل.
هل تؤثر شدة الضوء في النتيجة؟ تؤثر الشدة في عدد الإلكترونات المنبعثة لا في طاقتها الحركية القصوى — فالتردد ودالة الشغل وحدهما هما اللذان يحددان قيمة \(KE_{\max}\).
