광전효과 계산기란?
이 계산기는 아인슈타인의 광전효과 방정식을 적용해, 특정 진동수의 빛이 금속 표면에 닿을 때 튀어나오는 전자의 최대 운동에너지를 구합니다. 기본 물리 상수에 기반한 보편적인 물리 계산기이므로 어느 나라에서나 동일하게 사용할 수 있습니다.
사용 방법
입사광의 진동수를 \(\times 10^{14}\) Hz 단위로 입력하세요(가시광선은 대략 4~7.5 \(\times 10^{14}\) Hz 범위입니다). 그리고 금속의 일함수 \(\Phi\)를 전자볼트(eV) 단위로 입력합니다. 계산기는 광자의 에너지, 전자의 최대 운동에너지, 한계 진동수, 그리고 전자 방출 여부를 함께 알려줍니다.
공식 풀이
핵심 방정식은 다음과 같습니다.
$$KE_{max} = h \cdot f - \Phi$$여기서 \(h\)는 플랑크 상수(\(6.626 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\)), \(f\)는 빛의 진동수, \(\Phi\)는 일함수입니다. 광자 하나는 \(E = h \cdot f\)만큼의 에너지를 가집니다. 이 에너지가 일함수 \(\Phi\)보다 크면 남는 에너지가 전자의 운동에너지로 바뀌고, 그렇지 않으면 전자는 방출되지 않습니다. 한계 진동수는 \(f_0 = \Phi / h\)로 구합니다.
계산 예시
\(f = 10 \times 10^{14}\) Hz(즉 \(1.0 \times 10^{15}\) Hz), \(\Phi = 2.3\) eV인 경우를 살펴봅시다. 광자 에너지는 다음과 같습니다.
$$\frac{h \cdot f}{e} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 1.0 \times 10^{15}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 4.136\ \text{eV}$$따라서 다음과 같이 됩니다.
$$KE_{max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836\ \text{eV}$$한계 진동수는 다음과 같습니다.
$$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 5.56 \times 10^{14}\ \text{Hz}$$광자 에너지가 일함수를 넘어서므로 전자가 방출됩니다.
자주 묻는 질문
광자 에너지가 일함수보다 작으면 어떻게 되나요? 전자는 전혀 방출되지 않습니다. \(KE_{max}\)는 0으로 표시되고 "전자 방출 여부"는 '아니오'로 나타납니다.
왜 진동수를 \(\times 10^{14}\) Hz 단위로 쓰나요? 가시광선과 그 인접 영역의 빛은 진동수가 대략 \(10^{14}\) Hz 수준이라, 이 단위를 쓰면 입력 숫자를 다루기 편하기 때문입니다.
빛의 세기(강도)도 영향을 주나요? 빛의 세기는 방출되는 전자의 '개수'에만 영향을 줄 뿐, 전자의 최대 운동에너지에는 영향을 주지 않습니다. \(KE_{max}\)는 오직 진동수와 일함수에 의해서만 결정됩니다.
