ما هو تأثير كوريوليس؟
تأثير كوريوليس هو انحراف ظاهري يصيب الأجسام المتحركة عند رصدها من داخل إطار مرجعي دوّار، مثل سطح الأرض. وهو المسؤول عن انحناء مسارات المنظومات الجوية واسعة النطاق والتيارات المحيطية والمقذوفات بعيدة المدى. تحسب هذه الأداة مقدار قوة كوريوليس المؤثرة على جسم متحرك بمعلومية كتلته وسرعته وخط عرضه والسرعة الزاوية للجسم الدوّار.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل كتلة الجسم بالكيلوغرام، وسرعته بالمتر لكل ثانية، وخط عرضه بالدرجات (موجب لنصف الكرة الشمالي، وسالب لنصف الكرة الجنوبي). تأخذ السرعة الزاوية \(\Omega\) افتراضيًا قيمة الأرض البالغة نحو \(7.292\times10^{-5}\) راديان/ثانية — يمكنك تغييرها للأجسام الدوّارة الأخرى مثل المريخ أو منصة تدور حول نفسها. تُرجع الأداة قوة كوريوليس بالنيوتن، والتسارع المقابل لها، وجيب خط العرض المستخدَم.
شرح المعادلة
يُعطى مقدار قوة كوريوليس بالعلاقة
$$F_c = 2 \cdot m \cdot v \cdot \Omega \cdot \sin(\varphi)$$حيث \(m\) الكتلة، و\(v\) السرعة، و\(\Omega\) السرعة الزاوية، و\(\varphi\) خط العرض. يُحوّل خط العرض إلى الراديان قبل حساب الجيب. ويفسّر العامل \(\sin(\varphi)\) سبب بلوغ تأثير كوريوليس الأفقي أقصاه عند القطبين (\(\sin 90° = 1\)) وانعدامه عند خط الاستواء (\(\sin 0° = 0\)). وبقسمة القوة على الكتلة نحصل على التسارع
$$a_c = 2v\Omega \cdot \sin(\varphi)$$وهو لا يعتمد على كتلة الجسم.
مثال محلول
يتحرك جسم كتلته 10 كغ بسرعة 100 م/ث عند خط عرض 45° على الأرض (\(\Omega = 7.292\times10^{-5}\) راديان/ثانية). إذ إن \(\sin(45°) \approx 0.70711\). فتكون
$$F = 2 \times 10 \times 100 \times 0.00007292 \times 0.70711 \approx 0.10312 \text{ نيوتن.}$$ويبلغ التسارع \(0.010312\) م/ث².
الأسئلة الشائعة
لماذا تنعدم القوة عند خط الاستواء؟ لأن \(\sin(0°) = 0\)، تنعدم قوة كوريوليس الأفقية عند خط الاستواء.
هل للاتجاه أهمية؟ تعطي هذه الحاسبة المقدار فقط؛ ففي نصف الكرة الشمالي يكون الانحراف إلى يمين الحركة، وفي نصف الكرة الجنوبي إلى يسارها.
ما قيمة \(\Omega\) التي أستخدمها للأرض؟ تُكمل الأرض دورة واحدة في كل يوم نجمي، ما يعطي \(\Omega \approx 7.292\times10^{-5}\) راديان/ثانية، وهي القيمة الافتراضية هنا.
