科氏力計算器

輸入計算

質量（公斤）

速度（m/s）

緯度（度）

角速度 Ω（rad/s）

地球自轉的 Ω ≈ 0.00007292 rad/s（7.292×10⁻⁵）。計算地球上的問題時請保留預設值。

結果

科氏力

0.103124

牛頓（N）

科氏加速度	0.010312 m/s²
sin（緯度）	0.707107

什麼是科氏效應？

科氏效應（Coriolis effect，又稱科里奧利效應）是指在旋轉參考系（例如地球表面）中觀察時，運動中的物體看起來會偏離原本直線路徑的現象。它使得大範圍的天氣系統、洋流以及長程拋射體都會出現彎曲的軌跡。只要輸入物體的質量、速度、緯度，以及旋轉體的角速度，本計算器就能算出作用在這個移動質量上的科氏力大小。

科里奧利效應使運動物體在北半球向右偏轉，在南半球向左偏轉。

如何使用本計算器

請以公斤輸入物體的質量、以每秒公尺輸入速度，並以「度」輸入緯度（北半球為正、南半球為負）。角速度 \(\Omega\) 預設為地球的數值，約 \(7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}\)——若要計算火星或旋轉平台等其他旋轉體，可自行更改。計算器會回傳以牛頓表示的科氏力、對應的加速度，以及所用緯度的正弦值。

公式解析

科氏力的大小為 $$F_c = 2 \cdot m \cdot v \cdot \Omega \cdot \sin(\varphi)$$ 其中 \(m\) 為質量、\(v\) 為速率、\(\Omega\) 為角速度、\(\varphi\) 為緯度。計算正弦值之前，緯度會先換算成弧度。\(\sin(\varphi)\) 這個因子說明了為什麼水平方向的科氏效應在兩極最強（\(\sin 90° = 1\)），而在赤道為零（\(\sin 0° = 0\)）。將力除以質量即得加速度 $$a_c = 2v\Omega\cdot\sin(\varphi)$$ 這個結果與物體的質量無關。

\(F = 2mv\Omega\cdot\sin(\varphi)\) 中的關鍵量：緯度角 \(\varphi\)、物體速度 \(v\) 與行星的角速度 \(\Omega\)。

計算範例

有一個 10 公斤的物體，在地球上緯度 45° 處以 100 m/s 移動（\(\Omega = 7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}\)）。\(\sin(45°) \approx 0.70711\)。$$F = 2 \times 10 \times 100 \times 0.00007292 \times 0.70711 \approx 0.10312\ \text{N}$$ 對應的加速度為 \(0.010312\ \text{m/s}^2\)。

常見問題

為什麼赤道上的科氏力是零？因為 \(\sin(0°) = 0\)，所以水平方向的科氏力在赤道處會消失。

方向重要嗎？本計算器只計算力的大小；在北半球，偏轉方向為運動方向的右側，在南半球則偏向左側。

地球的 \(\Omega\) 該用多少？地球在一個恆星日內自轉一周，因此 \(\Omega \approx 7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}\)，這也是本計算器的預設值。