什麼是效果量？
效果量（effect size）用來衡量兩組之間差異的「大小」，而且不受樣本數影響。p 值只能告訴你差異是否達到統計顯著，效果量則進一步告訴你這個差異到底有多大、是否具備實務上的意義。在比較兩組平均數時，最常用的指標就是 Cohen's d——它是以合併標準差為單位所表示的標準化平均數差距。
如何使用本計算器
分別輸入兩組的平均數、標準差與樣本數。計算器會先求出合併標準差，再以兩組平均數的差除以它，得到 Cohen's d。系統還會自動判讀結果的強度等級，讓你一眼看出這個差異在實務上的重要性。
公式說明
合併標準差會把兩組的變異程度結合起來，並依各自的自由度（n − 1）加權：
$$s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)\,s_1^{2} + (n_2 - 1)\,s_2^{2}}{n_1 + n_2 - 2}}$$接著計算 Cohen's d：
$$d = \frac{\text{平均數}_1 - \text{平均數}_2}{s_p}$$依慣例，\(|d| \approx 0.2\) 為小效果、\(0.5\) 為中效果，\(0.8\) 以上則屬大效果。
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實際範例
假設第 1 組的平均數為 100、標準差為 15、n = 30；第 2 組的平均數為 90、標準差為 15、n = 30。由於兩組標準差相同，合併標準差即為 15。Cohen's d \(=（100 − 90）/ 15 = 0.667\)，屬於中到大的效果。
常見問題
多大的效果量才算「好」？這要看領域而定——在某些研究領域，d 為 0.3 就具有意義；在另一些領域，則可能需要 0.8 以上。建議與你所屬領域中常見的效果量相互比較。
d 值可以是負的嗎？可以。負的 d 只是代表第 2 組的平均數比較高；在判讀時，真正重要的是它的強度（絕對值）。
為什麼要用合併標準差，而不是單一組的標準差？合併標準差假設兩組具有相同的變異，能提供更穩定的標準化單位估計值。
