什麼是相對次數?
相對次數指的是某一個數值或類別,在整組資料的所有觀測值中所佔的比例。和直接列出原始計數(也就是絕對次數)不同,相對次數會把這個計數換算成佔整體的分數或百分比。如此一來,即使兩組資料的規模大小不同,也能輕鬆比較各類別之間的差異。
如何使用這個計算器
請輸入次數——也就是你關注的那一組出現了幾次——以及所有觀測值的總數。計算器會將兩者相除,回傳以小數和百分比表示的相對次數。若要建立完整的次數分布,只要對每一組重複計算即可;所有的相對次數加總起來應該等於 1(或 100%)。
公式說明
公式其實很簡單:
$$\text{相對次數} = \frac{f}{N}$$
其中 \(f\) 是該組的次數,\(N\) 則是觀測值的總數。把結果乘以 100,就能換算成百分比。由於它是「部分對整體」的比值,數值一定會落在 0 到 1 之間。
範例演練
假設針對 50 個人做問卷調查,結果有 12 個人偏好喝茶。那麼「茶」的相對次數就是 $$12 \div 50 = 0.24$$,也就是 24%。如果有 38 個人偏好咖啡,它的相對次數則是 $$38 \div 50 = 0.76$$(76%)。請注意 \(0.24 + 0.76 = 1.00\),這正好印證了整個分布是完整無缺的。
常見問題
次數和相對次數有什麼不同?次數是出現幾次的原始計數;相對次數則是把這個計數除以總數,得到一個比例。
相對次數會大於 1 嗎?不會。因為某一組的次數絕不可能超過總數,所以結果一定介於 0 到 1 之間(也就是 0% 到 100%)。
要怎麼換算成百分比?把相對次數乘以 100 即可。相對次數 0.24 就等於 24%。