Etki Büyüklüğü Nedir?
Etki büyüklüğü, iki grup arasındaki farkın boyutunu örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak ölçer. Bir p değeri size farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını söylerken, etki büyüklüğü bu farkın ne kadar büyük ve pratikte ne kadar önemli olduğunu gösterir. İki ortalamayı karşılaştırmak için en yaygın ölçüt Cohen's d'dir; grup ortalamaları arasındaki standartlaştırılmış farkı, birleştirilmiş standart sapma birimi cinsinden ifade eder.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
İki grubunuzun her biri için ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünü girin. Hesaplayıcı önce birleştirilmiş standart sapmayı bulur, ardından ortalamalar arasındaki farkı bu değere bölerek Cohen's d sonucunu üretir. Ayrıca sonucu sınıflandırarak pratik önemini tek bakışta yorumlamanızı sağlar.
Formül Açıklaması
Birleştirilmiş standart sapma, her grubun değişkenliğini serbestlik derecesine (\(n - 1\)) göre ağırlıklandırarak birleştirir:
$$s_p = \sqrt{\frac{(n_1 - 1)\,s_1^{2} + (n_2 - 1)\,s_2^{2}}{n_1 + n_2 - 2}}$$Cohen's d ise
$$d = \frac{\text{ortalama}_1 - \text{ortalama}_2}{s_p}$$şeklinde hesaplanır. Genel kabule göre \(|d| \approx 0{,}2\) küçük, \(0{,}5\) orta, \(0{,}8\) ve üzeri ise büyük bir etkidir.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki 1. Grubun ortalaması 100, standart sapması 15, \(n = 30\) ve 2. Grubun ortalaması 90, standart sapması 15, \(n = 30\) olsun. İki standart sapma eşit olduğundan, birleştirilmiş standart sapma 15'tir. Cohen's
$$d = \frac{100 - 90}{15} = 0{,}667$$yani orta ile büyük arası bir etki.
Sıkça Sorulan Sorular
"İyi" bir etki büyüklüğü nedir? Bu, bağlama bağlıdır — bazı alanlarda \(0{,}3\)'lük bir d değeri anlamlı sayılırken, bazılarında \(0{,}8\) ve üzeri gerekir. Kendi alanınızdaki tipik etkilerle karşılaştırın.
d negatif olabilir mi? Evet. Negatif bir d, yalnızca 2. Grubun ortalamasının daha yüksek olduğu anlamına gelir; yorum için önemli olan büyüklüktür (mutlak değer).
Neden tek bir grubun standart sapması yerine birleştirilmiş standart sapma? Birleştirme, grupların ortak bir varyansa sahip olduğunu varsayar ve standartlaştırma birimi için daha kararlı bir tahmin sağlar.
