Cohen's d Etki Büyüklüğü Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

1. Grup Ortalaması (x̄₁)

1. Grup Standart Sapması (s₁)

1. Grup Örneklem Sayısı (n₁)

2. Grup Ortalaması (x̄₂)

2. Grup Standart Sapması (s₂)

2. Grup Örneklem Sayısı (n₂)

Sonuç

Cohen's d Etki Büyüklüğü

0,6667

Medium effect

Birleştirilmiş standart sapma (sp)	15
Etki büyüklüğü	Medium

Cohen's d nedir?

Cohen's d, iki grubun ortalamaları arasındaki farkı standart sapma birimleriyle ifade eden standartlaştırılmış bir etki büyüklüğü ölçüsüdür. Psikoloji, eğitim ve tıp alanlarında bir farkın ne kadar büyük olduğunu örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak ölçmek için yaygın biçimde kullanılır. Yalnızca bir farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını söyleyen p değerinin aksine, Cohen's d size bu farkın gerçekte ne kadar önemli olduğunu gösterir.

Cohen'in d'si, iki grup ortalaması arasındaki standartlaştırılmış uzaklığı dağılımlarına göre ölçer.

Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?

İki grubunuzun her biri için ortalamayı, standart sapmayı ve örneklem büyüklüğünü girin. Araç, birleştirilmiş standart sapmayı hesaplar ve ortalamalar arasındaki farkı buna bölerek Cohen's d değerini verir. Ayrıca sonucu Cohen'in alışılagelmiş ölçütlerine göre ihmal edilebilir, küçük, orta ya da büyük olarak sınıflandırır.

Formülün açıklaması

Etki büyüklüğü şu şekilde hesaplanır:

$$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}$$

Birleştirilmiş standart sapma ise şu biçimdedir:

$$s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)\cdot s_1^2 + (n_2-1)\cdot s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Bu formül, her grubun varyansını serbestlik derecesine göre ağırlıklandırır ve ortalama farkını standartlaştırmak için tek bir birleşik yayılım değeri ortaya koyar.

Reklam

Formül, grup ortalamaları arasındaki farkı havuzlanmış standart sapmaya böler.

Çözümlü örnek

Diyelim ki 1. Grubun ortalaması 100, SS'si 10 ve n'si 30; 2. Grubun ise ortalaması 90, SS'si 12 ve n'si 30 olsun. Birleştirilmiş varyans \(\frac{(29\cdot 100)+(29\cdot 144)}{58} = \frac{2900+4176}{58} = 122\) olur. Buradan \(s_p = \sqrt{122} \approx 11{,}0454\) ve \(d = \frac{100-90}{11{,}0454} \approx 0{,}905\) elde edilir — yani büyük bir etki.

Sıkça sorulan sorular

Büyük etki ne anlama gelir? Cohen'in genel kuralına göre \(0{,}2\) küçük, \(0{,}5\) orta, \(0{,}8\) ve üzeri ise büyük etki sayılır.

d değeri negatif olabilir mi? Evet — negatif bir değer yalnızca 2. Grubun ortalamasının 1. Gruptan daha yüksek olduğu anlamına gelir. Etkinin büyüklüğü açısından önemli olan, değerin mutlak büyüklüğüdür.

Örneklem büyüklüklerinin eşit olması gerekir mi? Hayır. Birleştirilmiş formül serbestlik derecesine göre ağırlık verdiği için eşit olmayan grup büyüklükleri de doğru biçimde hesaba katılır.