¿Qué es la d de Cohen?
La d de Cohen es una medida estandarizada del tamaño del efecto que expresa la diferencia entre las medias de dos grupos en unidades de desviación típica. Se utiliza ampliamente en psicología, educación y medicina para cuantificar la magnitud de una diferencia con independencia del tamaño de la muestra. A diferencia del valor p, que solo indica si una diferencia es estadísticamente significativa, la d de Cohen te dice cómo de relevante es realmente esa diferencia.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la media, la desviación típica y el tamaño muestral de cada uno de tus dos grupos. La calculadora obtiene la desviación típica combinada y divide la diferencia entre las medias por ella para darte la d de Cohen. Además, clasifica el resultado como insignificante, pequeño, mediano o grande según los puntos de referencia clásicos de Cohen.
La fórmula explicada
El tamaño del efecto es $$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}.$$ La desviación típica combinada es $$s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)\cdot s_1^2 + (n_2-1)\cdot s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}.$$ Esta fórmula pondera la varianza de cada grupo según sus grados de libertad, lo que produce una dispersión combinada única que sirve para estandarizar la diferencia de medias.
Ejemplo resuelto
Supongamos que el Grupo 1 tiene media 100, DE 10 y n 30, y que el Grupo 2 tiene media 90, DE 12 y n 30. La varianza combinada es $$\frac{(29\cdot 100)+(29\cdot 144)}{58} = \frac{2900+4176}{58} = 122.$$ Por tanto, \(s_p = \sqrt{122} \approx 11{,}0454\), y \(d = (100-90)/11{,}0454 \approx 0{,}905\), es decir, un efecto grande.
Preguntas frecuentes
¿Qué se considera un efecto grande? Según las reglas orientativas de Cohen, 0,2 es pequeño, 0,5 mediano y 0,8 o más grande.
¿Puede ser negativa la d? Sí: un valor negativo simplemente significa que la media del Grupo 2 es mayor que la del Grupo 1. Lo que importa para el tamaño del efecto es la magnitud (el valor absoluto).
¿Tienen que ser iguales los tamaños muestrales? No. La fórmula combinada pondera según los grados de libertad, de modo que los grupos de distinto tamaño se tratan correctamente.
