Cohen's d とは？
Cohen's d（コーエンのd）は、2つのグループの平均値の差を標準偏差を単位として表す、標準化された効果量の指標です。心理学・教育学・医学などの分野で広く使われており、サンプルサイズに左右されずに「差の大きさ」を定量化できる点が特長です。p値は差が統計的に有意かどうかを示すだけですが、Cohen's d はその差が実質的にどれほど意味を持つのかを教えてくれます。
この計算ツールの使い方
2つのグループそれぞれについて、平均値・標準偏差・サンプルサイズを入力してください。本ツールはプールした標準偏差を算出し、平均値の差をその値で割ってCohen's d を求めます。さらに、Cohen が示した基準に基づいて、結果を「無視できる」「小」「中」「大」に自動で分類します。
計算式の解説
効果量は $$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}$$ で求めます。プールした標準偏差は $$s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)\,s_1^2 + (n_2-1)\,s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$ です。これは各グループの分散をその自由度で重み付けし、平均値の差を標準化するための1つの合成されたばらつきを得る方法です。
計算例
たとえば、グループ1が平均100・標準偏差10・n=30、グループ2が平均90・標準偏差12・n=30だとします。プール分散は $$\frac{(29\cdot100)+(29\cdot144)}{58} = \frac{2900+4176}{58} = 122$$ となります。したがって \(s_p = \sqrt{122} \approx 11.0454\)、\(d = \frac{100-90}{11.0454} \approx 0.905\) となり、これは「大」の効果に該当します。
よくある質問（FAQ）
どのくらいだと「大きい効果」と言えますか？ Cohen の経験則では、0.2が「小」、0.5が「中」、0.8以上が「大」とされています。
d はマイナスになることもありますか？ はい。負の値は、単にグループ2の平均がグループ1より高いことを意味します。効果の大きさを判断する際に重要なのは絶対値（大きさ）です。
2群のサンプルサイズは同じでなければいけませんか？ いいえ。プールの計算式は自由度で重み付けを行うため、グループ間でサンプルサイズが異なっていても正しく処理されます。
